2020-2021學年黑龍江省大慶一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，1]

  C．[-1，2）

  D．[0，1]
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 2．復數(shù)z=cos

  2

  π

  3

  +isin

  2

  π

  3

  ，則復數(shù)z的虛部是（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：322引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知m、n是平面α內的兩條直線，則“直線l⊥m且l⊥n”是“l(fā)⊥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：250引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若x,y滿足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，則x+2y的最大值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  組卷：2093引用：33難度：0.9

  解析

• 5．若（x+

  2

  3

  x

  ）ⁿ的展開式中存在常數(shù)項，則n可以是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：330引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2，

  b

  =（2，

  2

  ），且λ

  a

  +

  b

  =

  0

  （λ∈R），則|λ|=（　　）

  A．? 6 2

  B．2

  C． 6

  D．4
  組卷：195引用：3難度：0.7

  解析

• 7．從4位男生，2位女生中選3人組隊參加學習強國答題比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法種數(shù)共有（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：556引用：11難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題目計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁：

  x = rcosθ

  y = rsinθ

  （θ為參數(shù)，常數(shù)r＞0）．以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位．曲線C₂的極坐標方程為ρ²-8ρsinθ+15=0．
  （Ⅰ）若曲線C₁與C₂有公共點，求r的取值范圍；
  （Ⅱ）若r=1，過曲線C₁上任意一點P作曲線C₂的切線，切點為Q，求|PQ|的最小值．
  組卷：93引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x+1|+|x-2|．
  （Ⅰ）解不等式：f（x）＞5；
  （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥x²+m在[0，3]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：57引用：5難度：0.5

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