2022-2023學年天津市津南區咸水沽一中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，3，5，7}，B={4，5，6，7}，則A∩B=（　　）

  A．{5，7}	B．{1，3，4}
  C．{1，3，4，6}	D．{1，3，4，5，6，7}
  組卷：64引用：5難度：0.9

  解析

• 2．命題“對?x∈R，都有sinx≤-1”的否定為（　　）

  A．對?x∈R，都有A?B	B．對?x∈R，都有sinx≤-1
  C．?x0?R，使得sinx0＞-1	D．?x0∈R，使得sinx0＞-1
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設x∈R，則“|x|＜1”是“x²+x-2＜0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：182引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  3

  e

  的零點所在區間為（　　）

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（1，e）

  C．（e,e2）

  D．（e2，e3）
  組卷：281引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=（m²-m-1）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  1

  是冪函數，且在（0，+∞）上是減函數，則實數m為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-1或2
  組卷：1337引用：16難度：0.9

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，tanα=-2，則cosα=（　　）

  A．- 1 5

  B．- 2 5

  C．- 5 5

  D．- 2 5 5
  組卷：585引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  k

  -

  2

  a

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  是定義在R上的奇函數．
  （1）求實數k的值；
  （2）若f（1）＜0，不等式

  f

  （

  sinx

  -

  1

  sinx

  +

  3

  ）

  ＞

  f

  （

  t

  2

  +

  2

  t

  -

  3

  ）

  對?x∈R恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：96引用：3難度：0.5

  解析

• 20．已知函數f（x）=2x²+mx+n的圖象過點（1，-1），且滿足f（-2）=f（3）．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函數f（x）在[a,a+2]上的最小值；
  （Ⅲ）若x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x₀為函數y=f（x）的不動點．函數g（x）=f（x）-tx+t有兩個不相等且正的不動點，求t的取值范圍．
  組卷：510引用：5難度：0.7

  解析