人教B新版必修1《第2章 等式與不等式》2019年單元測試卷（一）

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若ab≠0且a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a2＜b2

  C．a2＞b2

  D．-a＞-b
  組卷：17引用：1難度：0.6

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• 2．若ax²-5x+3=0是關于x的一元二次方程，則不等式3a+6＞0的解集是（　　）

  A．a＞-2

  B．a＜-2

  C．a＞-2且a≠0

  D．a＞- 1 2
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．根據下列表格對應的值
  

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  判斷關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解的范圍應是（　　）

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．x＞3.26
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如果x是實數，那么使|x|≤2成立的必要不充分條件是（　　）

  A．|x+1|≤1

  B．|x+1|≤2

  C．|x+1|≤3

  D．|x-1|≤1
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 5．關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一個根是0，則m的值為（　　）

  A．1

  B．1或-1

  C．-1

  D．0
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,則a²+b²=（　　）

  A．36

  B．50

  C．28

  D．25
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＜- 3 5 或a＞1	B．- 3 5 ＜a＜1
  C．- 3 5 ＜a≤1或a=-1	D．- 3 5 ＜a≤1
  組卷：263引用：7難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共82分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知關于x的不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0），
  （1）若不等式的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
  （2）若不等式的解集為R，求k的取值范圍．
  組卷：382引用：14難度：0.7

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• 23．運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（60≤x≤100）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司機的工資是每小時14元．
  （1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
  （2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
  組卷：109引用：15難度：0.7

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