2020-2021學年浙江省金華市浦江縣建華中學高二（下）期初數學試卷

一、單選題

• 1．已知全集U=R，A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|0≤x≤4}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{x|0≤x≤3}

  B．{x|-3≤x≤4}

  C．{x|-1≤x≤3}

  D．{x|-1≤x≤4}
  組卷：76引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=log₂（x²-2x+3）的值域為（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．R

  D．[2，+∞）
  組卷：903引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若x∈R，k∈Z，則“|x-kπ|＜

  π

  4

  ”是“|tanx|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為120°，

  |

  a

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則

  |

  2

  a

  +

  3

  b

  |

  =（　　）

  A． 13

  B． 37

  C．7

  D．13
  組卷：252引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，則sin²α+sinαcosα=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 6．同一直角坐標系中，函數f（x）=a^x和函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  （a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b∈R⁺，且a+2b=3ab,則2a+b的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：478引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）用定義證明f（x）在（0，1）內單調遞減；
  （Ⅱ）證明f（x）存在兩個不同的零點x₁，x₂，且x₁+x₂＞2．
  組卷：512引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且f（2）-4f（1）=-4．
  （1）求a的值；
  （2）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實數m的取值范圍；
  （3）若方程|f（x）-1|=t+1有兩個不同的實數解，求實數t的取值范圍．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析