2022-2023學年河南省信陽市光山縣八年級（下）期末數學試卷

一、精心選一選.（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 2 3
  組卷：1308引用：16難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5， 41

  C． 3 ， 4 ， 5

  D．6，8，12
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠AOB=60°，BD=6，則AB的長為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C． 3

  D．2 3
  組卷：371引用：6難度：0.5

  解析

• 4．對于函數y=-2x+3下列說法錯誤的是（　　）

  A．y隨x的增大而減小

  B．它的圖象與y軸的交點是（0，3）

  C．當x＜3時，y＜0

  D．它的圖象不經過第三象限
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四位同學都參加了5次數學模擬測試，每個人這5次成績的平均數都是108分，方差分是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  65

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  55

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  50

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  45

  ，則這5次測試成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 - 1 2 = 2 2

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 2 × 5 = 7
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：916引用：90難度：0.7

  解析

三、用心做一下列各題.

• 22．如圖，直線y₁=2x+6與x軸、y軸分別交于點A和點B，直線y₂=kx+b經過點D（3，0），與直線y₁=2x+6交于點C（m,4）．
  （1）求直線CD的解析式；
  （2）若M為線段CD上一個動點，若S_△ACD=4S_△ADM，求此時點M的坐標；
  （3）若點P為直線AB上的一個動點，過P為作PQ∥y軸交直線CD于點Q．若線段PQ的長為6，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知：如圖，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，作射線BE，過點D作DF⊥BE于點F，交BC的延長線于點G，連接FC．求證：BF-DF=

  2

  CF．
  
  （1）小明和小穎根據題中的條件發現：圖1中存在和∠EBC相等的角，即

  ；
  （2）在證明結論時，小明和小穎有了不同的思路．小穎：我受結論中“BF-DF”的啟發，可在線段BF上截取BH=DF，再證HF=

  2

  CF…
  小明，我受結論中“

  2

  CF”的啟發，可構造一個以CF為直角邊的等腰直角三角形…
  請從小明和小穎的思路中任選一種作出輔助線并給出證明；
  （3）老師對問題進行了拓展：如圖2，點M，N分別是線段BE，DG的中點，若AB=4，DE=1，則MN的長度為

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.3

  解析