2021-2022學年廣東省佛山市順德區德勝學校高一（下）期中數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數

  2

  -

  3

  2

  i

  （i是虛數單位）的虛部為（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 3 2 i

  D． - 3 2 i
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（m,2），

  b

  =（3，-6），若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，則實數m的值是（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：1341引用：7難度：0.9

  解析

• 3．設

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個不共線的向量，若向量

  m

  =-

  e

  1

  +

  k

  e

  2

  （k∈R）與向量

  n

  =

  e

  2

  -

  2

  e

  1

  共線，則（　　）

  A．k=0

  B．k=1

  C．k=2

  D．k=0.5
  組卷：356引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  a

  =

  2

  3

  ，b=2，A=60°，則B為（　　）

  A．60°

  B．60°或120°

  C．30°

  D．30°或150°
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

• 5．為了得到函數

  y

  =

  4

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖像，只需要將函數y=4sin2x的圖像（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向左平移 π 6 個單位
  C．向右平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：270引用：3難度：0.8

  解析

• 6．

  3

  tan12°+

  3

  tan18°+tan12°?tan18°的值是（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．0

  D．1
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關于函數y=sinx（sinx+cosx）描述正確的是（　　）

  A．最小正周期是2π

  B．最大值是 2

  C．一條對稱軸是x= π 4

  D．一個對稱中心是（ π 8 ， 1 2 ）
  組卷：273引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步嚎

• 21．如圖，在梯形ABCD中，

  AD

  =

  2

  5

  BC

  ．
  （1）用

  BA

  ，

  BC

  表示

  AC

  ，

  BD

  ，

  CD

  ；
  （2）若AB=AD=2，且

  AC

  ?

  BD

  =9，求∠ABC的大小．
  組卷：125引用：7難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且2c-a=2bcosA，b=3．
  （Ⅰ）求B的大小；
  （Ⅱ）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC的面積；
  （Ⅲ）求

  ac

  a

  +

  c

  的最大值．
  組卷：669引用：5難度：0.5

  解析