2023年山東省濟南市長清區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：305引用：22難度：0.8

  解析

• 2．以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1831引用：20難度：0.8

  解析

• 3．在國家“一帶一路”戰略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km,將13000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.13×105

  B．1.3×104

  C．1.3×105

  D．13×103
  組卷：896引用：58難度：0.9

  解析

• 4．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，則∠CBE的度數為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：3135引用：53難度：0.8

  解析

• 5．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫	D． 少出門少聚集
  組卷：2707引用：65難度：0.9

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a3）2=4a6	B．a2?a3=a6
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2352引用：37難度：0.7

  解析

• 7．“學雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：1935引用：46難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，以下結論錯誤的是（　　）

  A．AD是∠BAC的平分線

  B．∠ADC=60°

  C．點D在線段AB的垂直平分線上

  D．S△ABD：S△ABC=1：2
  組卷：595引用：17難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共10小題，共86分）

• 25．（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD=2，AE=

  3

  2

  ，則

  BD

  CE

  的值是

  ；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點A逆時針方向旋轉一定的角度，連接CE和BD，

  BD

  CE

  的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點C，∠BAC=∠ADC=θ，且tanθ=

  3

  4

  ，當CD=6，AD=3時，請直接寫出線段BD的長度

  ．
  
  組卷：2261引用：5難度：0.1

  解析

• 26．拋物線L：y=-x²+bx+c經過點A（0，3），與它的對稱軸直線x=1交于點B．
  （1）求拋物線L的解析式；
  （2）E在直線AN上方的拋物線上，過點E作EH⊥AN，垂足為H，求EH的最大值；
  （3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞-3，當m＜0時，表示向下平移|m|）個單位長度得到拋物線L₁，拋物線L₁與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L₁于另一點D．F為拋物線L₁的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標．
  
  組卷：657引用：1難度：0.3

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