2022-2023學年廣東省河源市源城區田家炳實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．直角三角形的一個銳角是23°，則另一個銳角等于（　　）

  A．23°

  B．63°

  C．67°

  D．77°
  組卷：464引用：3難度：0.9

  解析

• 2．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（　?。?/h2>

  A．兩點之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．三角形具有穩定性

  D．兩直線平行，內錯角相等
  組卷：2768引用：52難度：0.9

  解析

• 3．一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數，則第三邊長為（　　）

  A．5或7

  B．7或9

  C．7

  D．9
  組卷：1547引用：53難度：0.9

  解析

• 4．如圖，∠1=∠2，AB=AD，則△ABC≌△ADC，采用的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：284引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4811引用：85難度：0.9

  解析

• 6．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：13200引用：105難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：1303引用：9難度：0.7

  解析

• 8．下列各式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（-a+b）（-a-b）	B．（a+b）（a-2b）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（-a-b）（a+b）
  組卷：1923引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．
  求證：（1）DE=DF；
  （2）EB=FC．
  組卷：158難度：0.5

  解析

• 25．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）當△AOD是等腰三角形時，求α的度數．
  組卷：512引用：8難度：0.3

  解析