2022-2023學年湖南師大附中植基中學七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．在數1，0，-1，-2中，最大的數是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1265引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列四個數中，絕對值最小的數是（　　）

  A．-3

  B．-0.3

  C．0

  D．1
  組卷：349引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列化簡過程，正確的是（　　）

  A．3x+3y=6xy	B．x+x=x2
  C．-9y2+6y2=-3	D．-6xy2+6y2x=0
  組卷：750引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．任何數與0相乘都得這個數

  B．乘積是1的兩個數互為倒數

  C．除以一個數等于乘以這個數的相反數

  D．正數的任何次冪都得正，負數的任何次冪都得負，0的任何次冪都是0
  組卷：491引用：6難度：0.8

  解析

• 5．a、b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子正確的是（　　）
  

  A．a＜b

  B．a-b＞0

  C．a+b＜0

  D．ab＞0
  組卷：288引用：5難度：0.8

  解析

• 6．方程2x-4=0的解是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 7．小紅制做了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“全”字所在的面上標的字相對的字應是（　　）

  A．全

  B．國

  C．明

  D．城
  組卷：97引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，射線OA表示的方向是（　　）

  A．北偏東65°

  B．北偏西35°

  C．南偏東65°

  D．南偏西35°
  組卷：3601引用：35難度：0.9

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三、解答題

• 24．在學習一元一次方程后，我們給一個定義：若x₀是關于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y₀是關于y的方程的所有解的其中一個解，且x₀，y₀滿足x₀+y₀=99，則稱關于y的方程為關于x的一元一次方程的“久久方程”．例如：一元一次方程3x-2x-98=0的解是x₀=98，方程|y|+1=2的所有解是y=1或y=-1，當y₀=1，x₀+y₀=99，所以|y|+1=2為一元一次方程3x-2x-98=0的“久久方程”．
  （1）已知關于y的方程：
  ①2y-2=4，②|y|=2，其中哪個方程是一元一次方程3（x-1）=2x+98的“久久方程”？請直接寫出正確的序號

  ．
  （2）若關于y的方程|2y-2|+2=4是關于x的一元一次方程x-

  3

  x

  -

  2

  a

  4

  =

  a

  +

  3

  4

  的“久久方程”，請求出a的值．
  （3）若關于y的方程a|y-49|+a+b=

  a

  （

  y

  +

  6

  ）

  50

  是關于x的一元一次方程ax+50b=55a的“久久方程”，求出

  a

  +

  b

  b

  的值．
  組卷：1417引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，兩條直線AB，CD相交于點O，且∠AOC=∠BOD=90°，射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉，速度為每秒15°，射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉，速度為每秒12°，運動時間為t秒（0＜t＜12，本題出現的角均不大于平角）．
  
  （1）當t=2時，∠AOM的度數為

  度，∠NOM的度數為

  度；
  （2）t為何值時，∠AOM=∠AON；
  （3）當射線OM在∠BOC的內部時，探究

  13

  ∠

  DOM

  -

  4

  ∠

  AON

  3

  ∠

  MON

  是不是一個定值？若是，請求出這個定值．
  組卷：246引用：1難度：0.5

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