2022-2023學年四川省綿陽市江油中學高二（下）第一次段考數學試卷（文科）

一．選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知命題p：?x₀∈R，

  x

  2

  0

  -

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  ，則p的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≥0	B．?x∈R，x2-x+1＜0
  C． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 - x 0 + 1 ≥ 0	D． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 - x 0 + 1 ＜ 0
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，復數z=（x²-4）+（x+2）i是純虛數，則實數x的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知復數：滿足z（1+i）=2i（i是虛數單位），則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列導數運算正確的是（　　）

  A．（sinx）′=-cosx	B．（3x）′=3x
  C．（log2x）′= 1 x ? ln 2	D．（ 1 x ）′= 1 x 2
  組卷：476引用：20難度：0.8

  解析

• 5．下列有關命題的表述中，正確的是（　　）

  A．命題“若a+b是偶數，則a,b都是偶數”的否命題是假命題

  B．命題“若a為正無理數，則 a 也是無理數”的逆命題是真命題

  C．命題“若x=2，則x2+x-6=0”的逆否命題為“若x2+x-6≠0，則x≠2”

  D．若命題“p∧q”，“p∨（￢q）”均為假命題，則p,q均為假命題
  組卷：83引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  1

  3

  x³-f'（2）x²+x-3，則f'（2）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：538引用：14難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=x²在區間[0，2]上的平均變化率等于x=m時的瞬時變化率，則m=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 3 2
  組卷：790引用：17難度：0.8

  解析

三．解答題（共70分）

• 21．已知a為實數，x=4是函數f（x）=alnx+x²-12x的一個極值點．
  （1）求a的值，并求函數f（x）的單調區間；
  （2）若f（x）在（2，6）內單調遞增，求實數a的范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

• 22．設函數f（x）=x³+ax²-a²x-2，a∈R．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若函數f（x）在x=1處有極值且a＞0，當函數g（x）=f（x）+5k恰有三個零點時，求實數k的取值范圍．
  組卷：97引用：6難度：0.6

  解析