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2023年湖南省常德市漢壽縣西竺山中學中考數學一模試卷

發布：2024/4/29 8:6:34

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

1．在3.14，
22
7
，-
5
，
3
64
，
π
2
，1.01001000100001這六個數中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：169引用：2難度：0.9
解析
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：128引用：5難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．a¹+a³=a⁷ B．a⁴?a³=a¹² C．（a⁴）³=a⁷ D．a⁴÷a³=a
組卷：25引用：2難度：0.7
解析
4．為了解我市參加中考的5000名學生的身高情況，抽查了其中200名學生的身高進行統計分析．下列敘述正確的是（　　）
A．5000名學生是總體
B．從中抽取的200名學生的身高是總體的一個樣本
C．每名學生是總體的一個個體
D．以上調查是全面調查
組卷：177引用：4難度：0.6
解析
5．一個不透明的袋子中裝有2個紅球、2個藍球，小球除顏色外其他均相同，若同時從袋子中任取兩個小球，則摸到的兩個小球中，至少有一個小球為藍色的概率為（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
3
4
D．
5
6
組卷：183引用：6難度：0.5
解析
6．已知a、b是一元二次方程x²+5x+3=0的兩個根，則
a
b
a
+
b
a
b
的值是（　　）
A．
-
2
3
B．
-
3
2
C．
3
2
D．
2
3
組卷：777引用：3難度：0.7
解析
7．我們把b²±4ac=0稱為一元二次方程ax²+bx+c=0（其中a≠0）的共軛判別式，我們知道當b²-4ac=0時，一元二次方程ax²+bx+c=0（其中a≠0）有兩個相等的實數根：x₁=x₂=
-
b
2
a
；那么其共軛判別式b²+4ac=0時，一元二次方程ax²+bx+c=0（其中a≠0）的根x=______，下列選項中正確的是（　　）
A．
（
-
1
±
2
）
-
c
a
B．
（
-
1
±
2
）
-
b
a
C．
（
-
1
±
2
）
c
2
a
D．
（
-
1
±
2
）
b
2
a
組卷：672引用：4難度：0.6
解析
8．如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE，下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②△BDF≌△CDE；③BF∥CE；④CE=AE；⑤△ABD和△ACD周長相等．其中正確的個數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：186引用：2難度：0.5
解析

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七、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）

25．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過（3，0）點，當x=1時，函數的最小值為-4．
（1）求該二次函數的解析式并畫出它的圖象；
（2）當0＜x＜4時，結合函數圖象，直接寫出y的取值范圍；
（3）直線x=m與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）和直線y=x-3的交點分別為點C，點D，點C位于點D的上方，結合函數的圖象直接寫出m的取值范圍．
組卷：384引用：3難度：0.5
解析
26．如圖1，在正方形ABCD中，AB=4，點P是射線BC上一點，連接PA，PD．

（1）當點P是邊BC的中點時，求證：△ABP≌△DCP；
（2）如圖2，點E，F，G，H分別是AD，DC，CP，PA的中點，依次連接EF，FG，GH，HE．
①請判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由；
②若點Q是PD的中點，連接EQ，FQ，當△EQF的面積為
1
2
時，求BP的長．
組卷：61引用：4難度：0.3
解析