2023-2024學年貴州省黔東南州從江縣宰便中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分.

• 1．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，則對角線AC等于（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：1280引用：18難度：0.9

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• 2．由下表可知，方程ax²+bx+c=0的一個根（精確到0.01）的范圍是（　　）
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  ax2+bx+c=0	-0.03	-0.01	0.04	0.1

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：55引用：3難度：0.7

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• 3．小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：1440引用：28難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是（　　）

  A．∠ACB=60°

  B．∠B=60°

  C．AB=BC

  D．AC=BC
  組卷：406引用：6難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-（m+2）x+m=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：774引用：12難度：0.8

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• 6．方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．12或15

  C．15

  D．不能確定
  組卷：981引用：170難度：0.9

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• 7．解一元二次方程x²+4x-1=0，配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x-2）2=5
  組卷：622引用：20難度：0.8

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• 8．如圖，這是一幅2018年俄羅斯世界杯的長方形宣傳畫，長為4m,寬為2m.為測量畫上世界杯圖案的面積，現將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內隨機投擲骰子（假設骰子落在長方形內的每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發現骰子落在世界杯圖案中的頻率穩定在常數0.4左右．由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積為（　　）

  A．2.4m2

  B．3.2m2

  C．4.8m2

  D．7.2m2
  組卷：313引用：2難度：0.9

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三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，在△ABC中，點F是BC的中點，點E是線段AB延長線上一動點，連接EF，過點C作AB的平行線CD，與線段EF的延長線交于點D，連接CE、BD．
  （1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
  （2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，則在點E的運動過程中：
  ①當BE=

  時，四邊形BECD是矩形；
  ②當BE=

  時，四邊形BECD是菱形．
  組卷：1971引用：14難度：0.5

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• 25．[閱讀理解]如圖①，l₁∥l₂，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
  [類比探究]如圖②，在正方形ABCD的右側作等腰△CDE，CE=DE，AD=4，連接AE，求△ADE的面積．
  [拓展應用]如圖③，在正方形ABCD的右側作正方形CEFG，點B，C，E在同一直線上，AD=4，連接BD，BF，DF，直接寫出△BDF的面積．
  
  組卷：54引用：2難度：0.2

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