2021年廣東省深圳市坪山區八校聯考中考數學模擬試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求）

• 1．下列實數中，最大的數是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1584引用：33難度：0.9

  解析

• 2．世界衛生組織2022年5月9日公布的最新數據顯示，全球累計新冠確診病例達5.17億，數據“5.17億”可用科學記數法表示為（　　）

  A．5.17×109

  B．5.17×108

  C．0.517×1010

  D．0.517×109
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：763引用：15難度：0.8

  解析

• 4．已知一個多項式與3x²+9x的和等于3x²+4x-1，則這個多項式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  組卷：1741引用：100難度：0.9

  解析

• 5．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1564引用：34難度：0.5

  解析

• 6．已知9^m=3，27ⁿ=4，則3^2m+3n=（　　）

  A．1

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：5933引用：36難度：0.8

  解析

• 7．若

  x

  +

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2488引用：37難度：0.9

  解析

三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸的正半軸交于點E，已知點B（-1，0）．
  （1）點A的坐標：

  ，點E的坐標：

  ；
  （2）若二次函數y=-

  6

  3

  7

  x²+bx+c過點A、E，求此二次函數的解析式；
  （3）P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）連接PB、PD，設l是△PBD的周長，當l取最小值時，求點P的坐標及l的最小值并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．
  組卷：236引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知在△ABC中，O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉（旋轉角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，當∠BAC=90°且AB=AC時，則AE與CF滿足的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，當∠BAC=90°且AB≠AC時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，延長AO到點D，使OD=OA，連接DE，當AO=CF=5，BC=6時，求DE的長．
  
  組卷：2758引用：12難度：0.1

  解析