2022-2023學年廣西柳州市鹿寨縣九年級（上）開學數學試卷（A卷）

一、選擇題（本題滿分36分，每小題3分。在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卷上把你認為正確的答案的字母代號用2B鉛筆涂黑）

• 1．下列四個數中，是正整數的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：3469引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 =-4

  B．（a2）3=a5

  C．a?a3=a4

  D．2a-a=2
  組卷：367引用：9難度：0.9

  解析

• 3．2的平方根是（　　）

  A． 2

  B．- 2

  C．± 2

  D．±4
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（　　）

  A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查

  B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查

  C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查

  D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查
  組卷：1387引用：26難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將木條a、b與c釘在一起，∠1=80°，∠2=60°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列各整式中，次數為3次的單項式是（　　）

  A．xy2

  B．xy3

  C．x+y2

  D．x+y3
  組卷：2343引用：6難度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程2x²-x+1=0根的情況是（　　）

  A．兩個不相等的實數根	B．兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：1603引用：25難度：0.9

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三、解答題：（本大題共8題，滿分66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，在試卷上作答無效）

• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）當AB=5cm,AC=12cm時，求線段PC的長．
  組卷：3847引用：24難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=

  PM

  DM

  ，試求m的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：327引用：2難度：0.1

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