2022-2023學年湖南省益陽市桃江縣三校協作體九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，共48分）

• 1．已知函數y=（m+2）

  x

  m

  2

  -

  5

  是反比例函數，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．±4

  D．±6
  組卷：1536引用：11難度：0.7

  解析

• 2．如圖，平行四邊形ABCD的頂點B，D都在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形向左平移2個單位、再向下平移3個單位后點C的坐標為（　　）

  A．（1，3）

  B．（4，3）

  C．（1，4）

  D．（2，4）
  組卷：702引用：9難度：0.9

  解析

• 3．公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動力×動力臂．小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,則動力F（單位：N）關于動力臂l（單位：m）的函數解析式正確的是（　?。?/h2>

  A．F= 1200 l

  B．F= 600 l

  C．F= 500 l

  D．F= 0 . 5 l
  組卷：1435引用：21難度：0.8

  解析

• 4．一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x²-8x+15=0的一根，則此三角形的周長是（　　）

  A．16

  B．12

  C．14

  D．12或16
  組卷：3453難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：4050引用：64難度：0.6

  解析

• 6．某商場銷售一批襯衣，平均每天售出30件，每件襯衣盈利50元．為了增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施．經調查發現，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場平均每天盈利2000元，則每件襯衣應降價（　?。?/h2>

  A．10元

  B．15元

  C．20元

  D．25元
  組卷：365引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC：AE=3：5，那么下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．BD：DF=2：3

  B．AB：CD=2：3

  C．CD：EF=3：5

  D．DF：BF=2：5
  組卷：320引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．為加強對市內道路交通安全的監督，王警官利用無人機進行檢測．某高架路有一段限速每小時60千米的道路AB（如圖所示），當無人機在限速道路的正上方C處時，測得限速道路的起點A的俯角是37°，無人機繼續向右水平飛行220米到達D處，此時又測得起點A的俯角是30°，同時測得限速道路終點B的俯角是45°（注：即四邊形ABDC是梯形）．
  （1）求限速道路AB的長（精確到1米）；
  （2）如果李師傅在道路AB上行駛的時間是1分20秒，請判斷他是否超速？并說明理由．
  （參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

  3

  ≈1.73）
  組卷：600引用：7難度：0.5

  解析

• 21．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點P（n,2），與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
  （1）求一次函數、反比例函數的解析式；
  （2）根據圖象直接寫出kx+b＜

  m

  x

  的x的取值范圍；
  （3）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
  組卷：1935引用：7難度：0.2

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