2020-2021學年四川省涼山州西昌市航天學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共十二題：共48分）

• 1．有下列關于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x²+y-3=0，④

  1

  x

  2

  +x=2，⑤x³-3x+8=0，⑥

  1

  2

  x²-5x+7=0．其中是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：112難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＜5，且k≠1
  組卷：2565引用：49難度：0.9

  解析

• 3．對拋物線y=-（x-1）²-2而言，下列結論正確的是（　　）

  A．與x軸有兩個公共點

  B．與y軸的交點坐標是（0，3）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而增大；當x＞1時，y隨x的增大而減小

  D．開口向上
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若拋物線y=（x-1）²+2不動，將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移1個單位長度，再沿垂直方向向上平移3個單位長度，則原拋物線圖象的解析式應變為（　　）

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=（x-2）2+5

  C．y=x2-1

  D．y=x2+4
  組卷：155引用：2難度：0.6

  解析

• 5．設a,b是方程x²+x-2017=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  組卷：1174難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=a（x+c）²的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4736引用：34難度：0.7

  解析

• 7．若點P₁（-2，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）在二次函數y=-（x+1）²+n的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 8．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數為（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10338難度：0.9

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四、解答題（共三題：共22分）

• 23．如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m²？
  組卷：21206引用：168難度：0.5

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• 24．已知：二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）若拋物線上有一動點M，使

  S

  △

  ABM

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  ，求M點坐標．
  組卷：10難度：0.4

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