2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)綠城育華學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．拋物線y=2（x-1）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  組卷：219引用：23難度：0.9

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• 2．“網(wǎng)上任意買一張《長(zhǎng)津湖》的電影票，票上的排號(hào)恰好是奇數(shù)”，這個(gè)事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．確定事件

  D．隨機(jī)事件
  組卷：193引用：17難度：0.8

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• 3．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，且∠B=100°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．50°
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 4．下列二次函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)的是（　　）

  A．y=-3x2+2x

  B．y=x2-3x+2

  C．y=-x2-2x-1

  D．y=x2+4x+5
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 5．已知⊙O的半徑是3cm,則⊙O中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  組卷：3667引用：21難度：0.8

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• 6．已知（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃）是拋物線y=-3x²+6x+m上的三個(gè)點(diǎn)．則（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=2，CD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2 2

  B．2

  C．4 2

  D．4
  組卷：411引用：5難度：0.9

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三、解答題（本題共7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推力步驟.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的表達(dá)式y(tǒng)=ax²+（a+1）x.其中a≠0．
  （1）若此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，3），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）函數(shù)y=ax²+（a+1）x（a≠0），若（p,M），（q,N）為此二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)．
  ①若p+q=-4，則M=N，試求a的值；
  ②當(dāng)p＞q≥-2，對(duì)任意的p,q都有M＞N，試求a的取值范圍．
  組卷：128引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．連接AC，BD交于點(diǎn)P．
  
  （1）如圖1．若AB∥CD，

  ?

  AD

  +

  ?

  BC

  =

  180

  °

  ，求∠ABD的度數(shù)；
  （2）如圖2．若AC⊥BD于P，連接OD，求證：∠ODC=∠ADB；
  （3）在（2）的條件下，若AB=5，CD=4，求⊙O的半徑．
  組卷：186引用：2難度：0.2

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