2020-2021學年四川省成都市新津中學高二（下）入學數學試卷（理科）

一、選擇題

• 1．已知一組數據為-3，5，7，x,11，且這組數據的眾數為5，那么數據的中位數是（　　）

  A．7

  B．5

  C．6

  D．11
  組卷：66引用：4難度：0.9

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• 2．雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為（　　）

  A．2sin40°

  B．2cos40°

  C． 1 sin 50 °

  D． 1 cos 50 °
  組卷：7306引用：12難度：0.7

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• 3．已知三角形的三個頂點A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則過A點的中線長為（　　）

  A． 11

  B．2 11

  C．11 2

  D．3 11
  組卷：225引用：3難度：0.8

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• 4．某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖．
  
  根據該折線圖，下列結論錯誤的是（　　）

  A．月接待游客量逐月增加

  B．年接待游客量逐年增加

  C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

  D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
  組卷：2970引用：51難度：0.9

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• 5．某校從高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，統計其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計此次考試成績的中位數，眾數分別是（　　）

  A．73.3，75

  B．73.3，80

  C．70，70

  D．70，75
  組卷：62引用：6難度：0.9

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• 6．設O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點，則取到的3點共線的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 4 5
  組卷：3501引用：16難度：0.8

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• 7．設x∈R，則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5867引用：47難度：0.9

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三、解答題

• 21．已知A，B分別為橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +y²=1（a＞1）的左、右頂點，G為E的上頂點，

  AG

  ?

  GB

  =8．P為直線x=6上的動點，PA與E的另一交點為C，PB與E的另一交點為D．
  （1）求E的方程；
  （2）證明：直線CD過定點．
  組卷：14044引用：17難度：0.5

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• 22．如圖，已知橢圓C的離心率為

  3

  2

  ，點A，B，F分別為橢圓的右頂點、上頂點和右焦點，且S_△ABF=1-

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知直線l：y=kx+m與圓O：x²+y²=1相切，若直線l與橢圓C交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．
  組卷：127引用：3難度：0.6

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