2022-2023學年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學高二（下）第一次質檢數學試卷（文科）

一、單項選擇題。（每題5分，12道小題，共計60分）

• 1．已知集合M={3，4，5}，則M的非空子集有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．7個

  D．8個
  組卷：341引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，則

  a

  的模

  |

  a

  |

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：165引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=x³-2x,則f（x）在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：313難度：0.7

  解析

• 4．

  3

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  -

  2

  （

  a

  +

  3

  b

  ）

  的化簡結果為（　　）

  A． 4 a + 3 b

  B． 4 a - 9 b

  C． 8 a - 9 b

  D． 4 a - 3 b
  組卷：408引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若等差數列{a_n}滿足a₇+a₈+a₉=24，則a₈=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：94難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的不等式x²-4x-2-a≤0有解，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|a≥-2}

  B．{a|a≤-2}

  C．{a|a≥-6}

  D．{a|a≤-6}
  組卷：1109引用：6難度：0.7

  解析

• 7．設函數f（x）的導函數為f′（x），且f（x）=x²+2x?f′（1），則f′（1）=（　　）

  A．0

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：133難度：0.9

  解析

三、解答題。（6道小題，共計70，寫出必要的計算過程，演算步驟和文字說明）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＜0）過點A（-2，-4）．
  （1）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
  （2）過該拋物線的焦點，作傾斜角為60°的直線，交拋物線于A、B兩點，求線段AB的長度．
  組卷：166引用：8難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-x²，求證：
  （1）f（x）存在唯一零點；
  （2）不等式e^x-1-x²+x-1+（lnx）²≥0恒成立．
  組卷：132難度：0.4

  解析