2023年陜西省西安市未央區西航二中中考數學三模試卷

一.選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列關系式中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y= 1 2 x

  B．y=- 3 x

  C．y=3x2

  D．y=6x+1
  組卷：329引用：4難度：0.9

  解析

• 2．唐代李白《日出行》云：“日出東方隈，似從地底來”．描述的是看日出的景象，意思是太陽從東方升起，似從地底而來．如圖，此時觀測到地平線和太陽所成的視圖可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 3．將一元二次方程x²-2x-3=0化成（x-a）²=b的形式，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：449引用：10難度：0.6

  解析

• 4．反比例函數y=

  1

  x

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6和8，則這個菱形的面積是（　　）

  A．48

  B．40

  C．24

  D．20
  組卷：605引用：6難度：0.5

  解析

• 6．若tanA=2，則∠A的度數估計在（　　）

  A．在0°和30°之間	B．在30°和45°之間
  C．在45°和60°之間	D．在60°和90°之間
  組卷：1295引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若點A（-4，y₁），B（-2，y₂），C（5，y₃）在反比例函數y=

  3

  +

  a

  2

  x

  （a為常數）的圖象上，則y₁，y₂，y₃大小關系為（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：519引用：2難度：0.5

  解析

• 8．某驅逐艦在海上執行任務后剛返回到港口A，接到上級指令，發現在其北偏東30°方向上有一艘可疑船只C，與此同時在港口A處北偏東60°方向上且距離10km處有另一艘驅逐艦B也收到了相關指令，驅逐艦B恰好在可疑船只C的南偏東30°的方向上，則可疑船只C距離港口A的距離為（　　）

  A． 5 3 3 km

  B． 10 3 3 km

  C． 20 3 3 km

  D．10 3
  組卷：365引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共13個小題，共81分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B分別在y軸，x軸上，當B在x軸上運動時，A隨之在y軸上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=6，BC=2．
  （1）取AB的中點E，連接OE，DE，求OE+DE的值．
  （2）如圖2，若以AB為邊長在第一象限內作等邊三角形△ABP，運動過程中，點P到原點的最大距離是多少？
  
  組卷：2102引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖1，木匠陳師傅現有一塊五邊形ABFED木板，它是矩形ABCD木板用去△CEF后的余料，AD=4，AB=5，DE=1，F是BC邊上一點．陳師傅打算利用該余料截取一塊矩形材料，其中一條邊在AD上．
  [初步探究]
  （1）當BF=2時．
  ①若截取的矩形有一邊是DE，則截取的矩形面積的最大值是

  ；
  ②若截取的矩形有一邊是BF，則截取的矩形面積的最大值是

  ；
  [問題解決]
  （2）如圖2，陳師傅還有另一塊余料，∠BAF=∠AFE=90°，AB=EF=1，CD=3，AF=8，CD∥AF，且CD和AF之間的距離為4，若以AF所在直線為x軸，AF中點為原點構建直角坐標系，則曲線DE是反比例函數y=

  k

  x

  圖象的一部分，陳師傅想利用該余料截取一塊矩形MNGH材料，其中一條邊在AF上，所截矩形MNGH材料面積是

  73

  6

  ．求GN的長．
  
  組卷：1197引用：4難度：0.3

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