2022-2023學年山東省濰坊市濰城區九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本題共6小題，共18分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，錯選、不選或選出的答案超過一個均記0分．）

• 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則tanA的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1352引用：15難度：0.9

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• 2．如圖，A，B，C是⊙O上的三個點，若∠B=36°，則∠AOC=（　　）

  A．54°

  B．62°

  C．72°

  D．84°
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-7=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x+2）2=11

  B．（x+2）2=-11

  C．（x-2）2=7

  D．（x+2）2=3
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點P是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上的一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，若△POM的面積為6，則k的值為（　　）

  A．3

  B．12

  C．-6

  D．-12
  組卷：139引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若點A（1，y₁），B（-2，y₂），C（2.5，y₃）都是二次函數y=-（x-3）²+k的圖象上的點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：159引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，點I為△ABC的內切圓的圓心，連接BI并延長交△ABC的外接圓于點D，連接AD，AI，若BD=7，AD=5，則BI的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3.5
  組卷：237引用：2難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．）

• 19．如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓O上的點（不與A，B重合），連接AD，點C為

  ?

  BD

  的中點，過點C作CF⊥AD，交AD的延長線于點F，連接BF，AC交于點E．
  （1）求證：FC是半圓O的切線；
  （2）若AF=3，

  AC

  =

  2

  3

  ，求半圓O的半徑及AE的長．
  組卷：328引用：2難度：0.6

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• 20．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．直線y=2x+2經過點A，C．
  （1）求出此拋物線的表達式及點B的坐標；
  （2）已知點P是第一象限內拋物線上一動點．
  ①當點P在何位置時，以點P，B，C為頂點的三角形面積最大？最大面積是多少？
  ②再取x軸上一點H，是否存在以點A，C，P，H為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點P和H的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：188引用：1難度：0.1

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