2022-2023學年浙江省杭州市蕭山區八校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分），在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求的．

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 0 . 1

  B． 1 2

  C． 2

  D． 8
  組卷：226引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1173難度：0.8

  解析

• 3．若a-b+c=0，則一元二次方程ax²-bx+c=0（a≠0）必有一根是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．無法確定
  組卷：896引用：6難度：0.6

  解析

• 4．有11位同學參加學校舉行的歌唱比賽，比賽后根據每個學生的最后得分計算出中位數、平均數、眾數和方差，如果去掉一個最高分和一個最低分，則一定不會發生變化的是（　?。?/h2>

  A．中位數

  B．平均數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：695引用：13難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，若∠A+∠C=110°，則∠B的度數是（　　）

  A．70°

  B．105°

  C．125°

  D．135°
  組卷：431引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如果一組數據2，3，4，5，x的方差與另一組數據101，102，103，104，105的方差相等，那么x的值（　?。?/h2>

  A．6

  B．1

  C．6或1

  D．無法確定
  組卷：245引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，面積為50m²的矩形試驗田一面靠墻（墻的長度不限），另外三面用20m長的籬笆圍成，平行于墻的一邊開有一扇1m寬的門（門的材料另計）．設試驗田垂直于墻的一邊AB的長為x,則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（20+1-x）x=50	B．（20-1-x）x=50
  C．（20+1-2x）x=50	D．（20-1-2x）x=50
  組卷：1487引用：13難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分）．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
  ①若方程兩根為1和2，則2a-c=0；
  ②若b=2a+c,則一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根；
  ③若m是方程ax²+bx+c=0的一個根，則一定有b²-4ac=（2am+b）²成立．
  判斷以上說法是否正確，并說明理由．
  組卷：273引用：1難度：0.7

  解析

• 23．如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC，連結AC、BD，AC與BD交于O點．
  
  （1）如圖1，求證：BO=DO；
  （2）如圖2，過D點作DM⊥BC于M，N為CD的中點，連接MN，若∠ADB=45°，

  OD

  =

  3

  2

  ，MN=4，求

  BM

  MC

  的值；
  （3）在（2）的條件下，H在BC上移動，當△CDH為等腰三角形時，求HC的長．
  組卷：593引用：3難度：0.4

  解析