2021年陜西省西安市周至縣高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|-5≤x≤0}，B={x|x≤-1}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-5≤x≤0}

  B．{x|x≤-1}

  C．{x|x≤0}

  D．{x|-5≤x≤-1}
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  ，則復數z的虛部為（　　）

  A．-i

  B．2

  C．-2i

  D．-2
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 3．完成下列兩項調查：①從某社區125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調查社會購買能力的某項指標；②從某中學的15名藝術特長生中選出3名調查學習負擔情況．宜采用的抽樣方法依次是 （　　）

  A．①簡單隨機抽樣，②系統抽樣

  B．①分層抽樣，②簡單隨機抽樣

  C．①系統抽樣，②分層抽樣

  D．①②都用分層抽樣
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在等比數列{a_n}中，若a₃=1，a₁₁=25，則a₇=（　　）

  A．5

  B．-5

  C．±5

  D．±25
  組卷：355引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的虛軸長為2，焦距為

  2

  3

  ，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  組卷：895引用：119難度：0.9

  解析

• 6．我國著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休．”函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  ）

  2

  +

  cosx

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：742引用：10難度：0.9

  解析

• 7．“新冠肺炎”席卷全球，我國醫務工作者為了打好這次疫情阻擊戰，充分發揮優勢，很快抑制了病毒．據統計老年患者治愈率約為70%，中年患者治愈率約為85%，青年患者治愈率約為90%．如果某醫院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，則該醫院的平均治愈率約為（　　）

  A．86%

  B．83%

  C．90%

  D．80%
  組卷：11引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α為參數），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：595引用：40難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
  （2）若函數g（x）=f（x）+|x+3|的最小值為m,正數a,b滿足a+b=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  a

  ≥

  4

  ．
  組卷：173引用：11難度：0.3

  解析