2023-2024學年山東省菏澤市東明一中高二（上）開學數學試卷（9月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={x|2^x＞1}，B={x|lnx＞1}，則集合A∩（?_RB）為（　　）

  A．{x|0＜x≤e}

  B．?

  C．{x|x＞e}

  D．{x|x≤0}
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：4755引用：57難度：0.7

  解析

• 3．已知0＜x≤3，則

  y

  =

  x

  +

  16

  x

  的最小值為（　　）

  A． 25 3

  B．16

  C．20

  D．10
  組卷：415引用：9難度：0.7

  解析

• 4．函數y=

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  的單調增區間是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，-3]

  D．[-3，-1]
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxsin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  +

  3

  cos

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．函數f（x）的最小正周期是2π

  B．函數f（x）的最大值為 7

  C．函數f（x）的圖象關于點 （ π 12 ， 0 ） 對稱

  D．函數f（x）在區間 [ - π 3 ， π 12 ] 上單調遞增
  組卷：140引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在正方形ABCD中，已知AB=1，點P在射線CD上運動，則

  PA

  ?

  PB

  的取值范圍為（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，+∞）

  C．[ 3 4 ，1]

  D．[ 3 4 ，+∞）
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 7．阿基米德（公元前287年-公元前212年）偉大的古希臘哲學家、數學家和物理學家，他死后的墓碑上刻著一個“圓柱容球”的立體幾何圖形；在圓柱容器里放一個球，使該球四周碰壁，且與上、下底面相切，則在該幾何體中，圓柱的體積與球的體積之比為（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 2 3 或 3 2

  D． 2 3
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設A、B、C三個事件兩兩相互獨立，事件A發生的概率

  1

  2

  ，A、B、C同時發生的概率是

  1

  24

  ，A、B、C都不發生的概率是

  1

  4

  ．
  （1）試分別求出事件B和事件C發生的概率；
  （2）試求A、B、C只有一個發生的概率．
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA
  （1）求角B的大小；
  （2）若

  b

  =

  3

  6

  ，

  c

  =

  3

  2

  ，點D滿足

  AD

  =

  2

  3

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，求△ABD的面積；
  （3）若b²=ac,且外接圓半徑為2，圓心為O，P為⊙O上的一動點，試求

  PA

  ?

  PB

  的取值范圍．
  組卷：127引用：6難度：0.4

  解析