人教A版（2019）必修第一冊《4.1 指數》2023年同步練習卷（6）

一、選擇題

• 1．下列式子成立的是（　　）

  A．a - a = - a 3

  B．a - a =- - a 3

  C．a - a = a 3

  D．a - a =- a 3
  組卷：1119引用：9難度：0.5

  解析

• 2．已知x+x^-1=3，則x²+x^-2值為（　　）

  A．11

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：440引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若0＜a＜1，b＞0，且

  a

  b

  +

  a

  -

  b

  =

  2

  2

  ，則a^b-a^-b等于（　　）

  A． 6

  B．2或-2

  C．-2

  D．2
  組卷：1219引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列各式正確的是（　　）

  A． 3 - 5 = 6 （ - 5 ） 2	B． （ 3 - π ） 2 = 3 - π
  C． n a n = | a | （n＞1，n∈N*）	D． （ n a ） n = a （n＞1，n∈N*）
  組卷：474引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若x³+x²+x=-1，則x^-28+x^-27+…+x^-2+x^-1+1+x¹+x²+…+x²⁷+x²⁸的值是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題

• 14．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  16

  x

  16

  x

  +

  4

  ．
  （1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
  （2）求

  f

  （

  1

  2023

  ）

  +

  f

  （

  2

  2023

  ）

  +

  f

  （

  3

  2023

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  2022

  2023

  ）

  的值．
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 15．已知f（x）=a^x+a^-x，g（x）=a^x-a^-x，a＞0，設g（x）?g（y）=6，f（x）?f（y）=12，求

  f

  （

  x

  -

  y

  ）

  f

  （

  x

  +

  y

  ）

  的值．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析