2011年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽湖北省武漢市選拔賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：710引用：76難度：0.9

  解析

• 2．已知7位數(shù)13ab45c能被792整除，則

  b

  a

  +

  c

  的值為（　　）

  A．0	B．1
  C．大于0且小于1	D．大于1
  組卷：234引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，△ABC的面積等于a,DEFG是半圓O的內(nèi)接正方形，面積等于b,

  a

  b

  的值為（　　）

  A．2

  B． 6 2

  C． 3 3 5

  D． 15 3 16
  組卷：206引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若質(zhì)數(shù)a,b滿足a²-9b-4=0，則數(shù)據(jù)a,b,2，3的中位數(shù)是（　　）

  A．4

  B．7

  C．4或7

  D．4.5或6.5
  組卷：185引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向，以每前進(jìn)5個(gè)單位，后退3個(gè)單位的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)每秒前進(jìn)或后退1個(gè)單位，x_n表示第n秒P點(diǎn)在數(shù)軸的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)（如：x₄=4，x₅=5，x₆=4），則x₂₀₁₁為（　　）

  A．504

  B．505

  C．506

  D．507
  組卷：88引用：1難度：0.9

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三、解答題（共2小題，滿分50分）

• 15．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．
  組卷：82引用：1難度：0.5

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• 16．如圖，已知BD，CE為△ABC的角平分線，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)F到AC，AB，BC的距離分別為FG=a,FH=b.FM=c,若c²-c-2ab+

  1

  2

  m²-2m+

  5

  2

  =0．
  （1）求a,b,c,m的值；
  （2）求證：DG=

  BC

  -

  CD

  4

  ．
  組卷：481引用：2難度：0.1

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