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2022年重慶市好教育聯盟高考數學聯考試卷（5月份）

發布：2025/1/3 11:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．|（3-i）²|=（　?。?/h2>
A．3 B．
10
C．10 D．100
組卷：139引用：9難度：0.8
解析
2．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
ln
1
2
}
，則集合A∩B的子集有（　?。?/h2>
A．2個 B．4個 C．8個 D．16個
組卷：180引用：11難度：0.8
解析
3．若雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的兩條漸近線與直線y=2圍成了一個等邊三角形，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
+
1
C．
3
D．2
組卷：275引用：13難度：0.7
解析
4．已知向量
a
，
b
滿足
a
=
（
1
，
1
）
，
|
b
|
=
2
，
（
a
-
b
）
?
a
=
1
，則
|
a
-
b
|
=（　?。?/h2>
A．2 B．
5
C．
6
D．
2
3
組卷：362引用：8難度：0.8
解析
5．“圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個球，且球與圓柱的側面及上、下底面均相切，則該圓柱的體積與球的體積之比為（　?。?/h2>
A．2 B．
3
2
C．
3
D．
π
3
組卷：520引用：16難度：0.7
解析
6．數據x₁，x₂，x₃，…，x_m的平均數為
x
，數據y₁，y₂，y₃，…，y_n的平均數為
y
，則數據x₁，x₂，x₃，…，x_m，y₁，y₂，y₃，…，y_n的平均數為（　?。?/h2>
A．
x
n
+
y
m
B．
x
m
+
y
n
C．
n
x
+
m
y
m
+
n
D．
m
x
+
n
y
m
+
n
組卷：418引用：13難度：0.8
解析
7．如圖，A，B是函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與x軸的兩個交點，若|OB|-|OA|=
4
π
3
，則ω=（　　）
A．1 B．
1
2
C．2 D．
2
3
組卷：387引用：14難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，F₁（-1，0）為其左焦點，P（1，
3
2
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A，B是橢圓C上不同的兩點，O為坐標原點，若
OA
?
OB
=
0
，問△OAB的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
組卷：164引用：9難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=（a-sinx）e^x-x-a.
（1）若a=0，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．
組卷：220引用：8難度：0.5
解析

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2022年重慶市好教育聯盟高考數學聯考試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．|（3-i）2|=（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x∈Z|x2+x-6＜0}，B={x|x＞ln12}，則集合A∩B的子集有（ ?。?/h2>

3．若雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與直線y=2圍成了一個等邊三角形，則C的離心率為（ ?。?/h2>

4．已知向量a，b滿足a=（1，1），|b|=2，（a-b）?a=1，則|a-b|=（ ?。?/h2>

5．“圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個球，且球與圓柱的側面及上、下底面均相切，則該圓柱的體積與球的體積之比為（ ?。?/h2>

6．數據x1，x2，x3，…，xm的平均數為x，數據y1，y2，y3，…，yn的平均數為y，則數據x1，x2，x3，…，xm，y1，y2，y3，…，yn的平均數為（ ?。?/h2>

7．如圖，A，B是函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的圖象與x軸的兩個交點，若|OB|-|OA|=4π3，則ω=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數f（x）=（a-sinx）ex-x-a.（1）若a=0，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．|（3-i）²|=（　?。?/h2>

2．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
ln
1
2
}
，則集合A∩B的子集有（　?。?/h2>

3．若雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的兩條漸近線與直線y=2圍成了一個等邊三角形，則C的離心率為（　?。?/h2>

4．已知向量
a
，
b
滿足
a
=
（
1
，
1
）
，
|
b
|
=
2
，
（
a
-
b
）
?
a
=
1
，則
|
a
-
b
|
=（　?。?/h2>

5．“圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個球，且球與圓柱的側面及上、下底面均相切，則該圓柱的體積與球的體積之比為（　?。?/h2>

6．數據x₁，x₂，x₃，…，x_m的平均數為
x
，數據y₁，y₂，y₃，…，y_n的平均數為
y
，則數據x₁，x₂，x₃，…，x_m，y₁，y₂，y₃，…，y_n的平均數為（　?。?/h2>

7．如圖，A，B是函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與x軸的兩個交點，若|OB|-|OA|=
4
π
3
，則ω=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數f（x）=（a-sinx）e^x-x-a.
（1）若a=0，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．