2022-2023學年山東省德州市寧津縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

• 1．下列實數中是無理數的是（　　）

  A． 1 7

  B．3.1415

  C． 4

  D． 3 7
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．不等式x+1＞0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系xOy中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：692引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE=50°，則∠BOF的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：137引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖是某班級一次數學考試成績的頻數分布直方圖（每組包含最大值，不包含最小值）．下列說法不正確的是（　　）

  A．得分在70-80分的人數最多

  B．組距為10

  C．人數最少的得分段的頻率為5%

  D．得分及格（＞60）的有12人
  組卷：202引用：5難度：0.7

  解析

• 6．用代入法解方程組

  y = 1 - x ①

  x - 2 y = 4 ②

  時，將方程①代入方程②正確的是（　　）

  A．x-2-2x=4

  B．x-2+2x=4

  C．x-2+x=4

  D．x-2-x=4
  組卷：229引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． （ - 5 ） 2 = - 5

  D． 3 （ - 4 ） 3 = - 4
  組卷：499引用：5難度：0.8

  解析

• 8．下列命題中，為真命題的是（　　）

  A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  B．點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線的長度

  C．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補

  D．若a⊥b,b⊥c,則a⊥c
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共78分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

• 24．根據信息，完成活動任務：
  某農具廠需要用鋼管做新型農機具骨架，按設計要求，需要使用粗細相同的長為8dm和25dm的鋼管，并要求這些用料不能是焊接而成的．現鋼材市場的這種規格的鋼管每根為60dm.
  【任務一】試問一根60dm長的鋼管有哪些裁剪方法呢？請填寫下空（余料作廢）．
  方法①：當只裁剪8dm長的用料時，最多可裁剪

  根；
  方法②：當先裁剪下1根25dm長的用料時，余下部分最多能裁剪8dm長的用料

  根；
  方法③：當先裁剪下2根25dm長的用料時，余下部分最多能裁剪8dm長的用料

  根；
  【任務二】現需要長為25dm,8dm且粗細相同的鋼管分別為7根，14根，分別用“任務一”中的方法②和方法③各裁剪多少根60dm長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數量的用料？
  【任務三】現設計要求更新，要用5根60dm規格的鋼管裁剪出粗細相同的長為5dm的鋼管18根，8dm,25dm鋼管若干根，用料不能焊接，且正好裁完沒有余料，求可裁剪出8dm的鋼管和25dm的鋼管各多少根？
  組卷：153引用：2難度：0.5

  解析

• 25．綜合與探究
  問題情境：“公路村村通”的政策讓公路修到了山里，蜿蜒的盤山公路連接了山里與外面的世界．數學活動課上，老師把山路抽象成圖1所示的樣子，并提出了一個問題：
  如圖1，AB∥CD，∠B=125°，∠C=25°，求∠BPC的度數．
  小康的解法如下：
  解：如圖1，過點P作PQ∥AB．
  ∵AB∥CD，
  ∴PQ∥CD（根據1）．
  ∵AB∥PQ，
  ∴∠B+∠BPQ=180°（根據2）．
  …
  （1）①小康的解法中的根據1是指

  ；
  ②根據2是指

  ．
  （2）按照上面小康的解題思路，完成小康剩余的解題過程．
  （3）聰明的小明在圖1的基礎上，將圖1變為圖2，其中AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度數．
  
  組卷：723引用：6難度：0.7

  解析