2023-2024學年河南省鄭州四中八年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．實數

  2

  2

  ，

  3

  8

  ，0，-π，16，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：396引用：5難度：0.9

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• 2．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）

  A． 2 x - y = 4 2 x + y = 1	B． x - y = 4 2 x + y = 3
  C． 2 x - y = 5 2 y + z = 1	D． x + y = 5 x 2 + y 2 = 12
  組卷：790引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．1的立方根是±1	B． 4 =±2
  C． 81 的平方根是±3	D．0沒有平方根
  組卷：536引用：18難度：0.9

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• 4．下列計算不正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6	B． 3 5 - 5 = 2
  C． 18 ÷ 2 = 3	D． （ 1 + 2 ） 2 = 3 + 2 2
  組卷：124引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為（　　）

  A．8

  B．9

  C．27

  D．45
  組卷：2367引用：22難度：0.9

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• 6．已知點P在第四象限內，且點P到x軸的距離是3，到y軸的距離是4，那么點P的坐標是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（4，-3）

  C．（-3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：427引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，兩個一次函數圖象的交點坐標為（2，4），則關于x,y的方程組

  k 1 x + b 1 - y = 0

  k 2 x + b 2 - y = 0

  的解為（　　）

  A． x = 2 y = 4

  B． x = 4 y = 2

  C． x = - 4 y = 0

  D． x = 3 y = 0
  組卷：917引用：11難度：0.6

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三.解答題（共55分）

• 21．在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB=BC，由于某種原因，由C到B的路現在已經不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點D（A、D、B在同一條直線上），并新修一條路CD，測得CA=6.5千米，CD=6千米，AD=2.5千米．
  （1）問CD是否為從村莊C到河邊最近的路？請通過計算加以說明；
  （2）求原來的路線BC的長．
  組卷：1161引用：8難度：0.6

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• 22．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，-5），且與正比例函數y=

  1

  2

  x的圖象相交于點（2，a），求：
  （1）a的值；
  （2）k,b的值；
  （3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形的面積．
  組卷：822引用：41難度：0.5

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