2022-2023學年陜西省西安市高陵四中等三校七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．下面四個圖形中∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：3難度：0.9

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• 2．若k為正整數，則（k³）⁴的意義為（　　）

  A．4個k3相加

  B．3個k4相加

  C．4個k3相乘

  D．7個k相乘
  組卷：350引用：5難度：0.8

  解析

• 3．“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，已知一粒米的重量約0.000021千克，將數據0.000021用科學記數法表示為（　　）

  A．0.21×10-4

  B．2.1×10-4

  C．2.1×10-5

  D．21×10-6
  組卷：471引用：7難度：0.9

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• 4．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（3m+n）（m-n）	B．（-3m-n）（-m+3n）
  C．（3m+n）（-3m+n）	D．（-3m+n）（3m-n）
  組卷：428引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，直線BO⊥AO于點O，OB平分∠COD，∠AOC=70°，則∠DOA的度數是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  組卷：408引用：5難度：0.7

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• 6．課堂上老師布置了四個計算題，以下是小林給出的四個題的答案，則小林做對了（　　）
  

  計算：①（-3a2）3=-9a6； ②（-a2）?a3=a5； ③（2x-y）2=4x2-y2； ④a2+4a2=5a2．

  A．0題

  B．1題

  C．2題

  D．3題
  組卷：100引用：3難度：0.8

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• 7．若2b-3a=1，則2^3a÷2^2b的值是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：309引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，某底板外圍呈正方形，其中央是邊長為x米的空白小正方形，空白小正方形的四周鋪上小塊正方形花崗石（即陰影部分），恰好用了144塊邊長為0.8米的正方形花崗石，則邊長x的值是（　　）

  A．3米

  B．3.2米

  C．4米

  D．4.2米
  組卷：161引用：3難度：0.9

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．閱讀理解：
  若a³=2，b⁵=3，比較a,b的大小．
  解：因為a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，且32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵，所以a＞b.
  類比閱讀材料的方法，解答下列問題：
  （1）上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運算性質

  ．
  A．同底數冪的乘法
  B．同底數冪的除法
  C．冪的乘方
  D．積的乘方
  （2）若x⁵=2，y⁶=3，試比較x與y的大小．
  （3）已知a=3⁴⁴，b=4³³，c=6²²，比較a,b,c的大小．
  組卷：350引用：2難度：0.5

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• 26．綜合與實踐
  某數學興趣小組的小林和小穎兩位同學將連續的正整數1，2，3，…排成如圖1所示的數表，從中框出某些數，做了如下探索：
  （1）小林在數表中框出“H”字形，并將相對的兩數相乘，再作差，請你幫忙完成研究過程．
  ①計算：13×29-11×31=

  ，35×51-33×53=

  ．
  ②化簡：圖2是從圖1中取出的一部分，在選中的七個數中，若設中心數為x,則a,b,c,d所對應的數分別為

  ，

  ，

  ，

  （用含x的代數式表示），請你利用整式的運算，對bc-ad進行化簡．
  （2）小穎在數表中框出“T”字形，并將頂端左右兩數相乘，再與底端數平方作差，即圖3中mn-y²，則在框出的“T”字形中，mn-y²的值能否等于-649？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：302引用：4難度：0.5

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