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2023-2024學年福建省泉州市高三（上）質檢數學試卷（8月份）（一）

發布：2024/7/31 8:0:9

1．已知集合A={x∈Z|x（x-3）＜0}，B={-1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{2} B．{2，3} C．{-1，1，2，3} D．?
組卷：163引用：6難度：0.7
解析
2．已知復數
z
=
2
1
-
i
，則|z+2i|=（　?。?/h2>
A．
2
B．
10
C．
2
5
D．10
組卷：24難度：0.8
解析
3．已知2sin2α=1+cos2α，
α
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，則tanα=（　?。?/h2>
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：216引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數f（x）=x²，g（x）=2^x-2^-x，如圖是下列四個函數中某個函數的大致圖象，則該函數是（　?。?br />
A．f（x）+g（x） B．f（x）?g（x） C．
g
（
x
）
f
（
x
）
D．
f
（
x
）
g
（
x
）
組卷：56引用：5難度：0.7
解析
5．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
6
=1的焦距為4
3
，則C的漸近線方程是（　　）
A．y=±x B．
y
=±
3
x
C．
y
=±
3
3
x
D．
y
=±
7
7
x
組卷：83引用：11難度：0.7
解析
6．記等比數列{a_n}的前n項和為S_n.若S₃=3，S₈-S₅=-96，則S₆=（　　）
A．-3 B．-6 C．-21 D．-24
組卷：263難度：0.8
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
4
）
+
2
（
ω
＞
0
）
在[0，2]內有且僅有3個零點，則ω的值可以是（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．7 D．9
組卷：34引用：2難度：0.5
解析

21．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PA=PB，AB=2BC=2，平面PAB⊥平面ABC．
（1）求三棱錐P-ABC的體積的最大值；
（2）求二面角P-AC-B的正弦值的最小值．
組卷：61引用：3難度：0.4
解析
22．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率是
2
2
，上、下頂點分別為A，B．圓O：x²+y²=2與x軸正半軸的交點為P，且
PA
?
PB
=-1．
（1）求E的方程；
（2）直線l與圓O相切且與E相交于M，N兩點，證明：以MN為直徑的圓恒過定點．
組卷：159引用：3難度：0.5
解析