2022-2023學年四川省綿陽市江油中學高二（下）期末數學試卷（理科）

一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數z滿足

  2

  z

  -

  z

  =

  3

  +

  3

  i

  ，其中

  z

  為z的共軛復數，則z=（　　）

  A．3-i

  B．3+i

  C．1+3i

  D．1-3i
  組卷：134引用：2難度：0.8

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• 2．給出如下四個命題：
  ①若“p或q”為假命題，則p,q均為假命題；
  ②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
  ③若a,b是實數，則“a＞2”是“a²＞4”的必要不充分條件；
  ④命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：183引用：4難度：0.8

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• 3．已知a,b,l是直線，α是平面，若a∥α，b?α，則“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：6難度：0.7

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• 4．已知空間四面體ABCD的每條邊長都等于a,點E、F分別是BC、AD的中點，則

  AE

  ?

  AF

  的值為（　　）

  A．a2

  B． 1 2 a2

  C． 1 4 a2

  D． 3 4 a2
  組卷：279引用：23難度：0.6

  解析

• 5．函數f（x）=

  x

  2

  -

  2

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：7難度：0.7

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• 6．已知命題p：?x∈[0，1]，e^x-a≥0；命題q：?x₀∈[1，+∞），

  1

  x

  0

  -

  x

  0

  ＞

  4

  a

  2

  -

  1

  ．若p∧（?q）為真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A． （ - 1 2 ，- 1 2 ）	B． [ - 1 2 ， 1 2 ]
  C． （ - ∞ - 1 2 ] ∪ （ 1 2 ， 1 ]	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， 1 ]
  組卷：11引用：2難度：0.6

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• 7．從一個裝有4個白球和3個紅球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1個，記X為取得紅球的次數，則D（X）=（　　）

  A． 15 7

  B． 20 7

  C． 25 21

  D． 60 49
  組卷：89引用：3難度：0.8

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選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題做答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 4 sintcost

  y = co s k t - si n k t

  （t為參數），直線l的方程為x+y-1=0．
  （1）當k=1時，求曲線C₁的直角坐標方程；
  （2）當k=4時，已知點P（1，0），直線l與曲線C₁交于A，B兩點，線段AB的中點為M，求|PM|的長．
  組卷：70引用：4難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a²|+|x-2a+1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若f（x）≥4，求a的取值范圍．
  組卷：2137引用：18難度：0.6

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