2020-2021學年黑龍江省哈爾濱四十九中七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）

  A． 1 x = 2 1 y = 3

  B． x + y = 1 x - y = 2

  C． x + y = 5 xy = 1

  D． a = c a - 2 b = 1
  組卷：26引用：1難度：0.9

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• 2．要組成一個三角形，三條線段長度可取（　　）

  A．9，6，13

  B．2，3，5

  C．18，9，8

  D．3，5，9
  組卷：121引用：10難度：0.9

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• 3．若a＜b,則下列各式中不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．3a＜3b

  C．-a＞-b

  D．ac＜bc
  組卷：685引用：8難度：0.8

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• 4．如圖四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 5．買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數量比鉛筆數量的2倍少3支．若設買鋼筆x支，鉛筆y支，根據題意，可得方程組（　　）

  A． x + y = 30 y = 2 x + 3	B． x + y = 30 y = 2 x - 3
  C． x + y = 30 x = 2 y + 3	D． x + y = 30 x = 2 y - 3
  組卷：909引用：22難度：0.7

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• 6．如圖，∠1=100°，∠C=70°，則∠A的大小是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．80°
  組卷：590引用：67難度：0.9

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• 7．不等式3x+3＞1的最小整數解是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 8．在下列條件中不能確定△ABC是直角三角形的條件是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．∠A=90°-∠B	D．∠A=2∠B=3∠C
  組卷：32引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 24．2021年是中國共產黨建黨100周年，為慶祝建黨100周年，學校組織“紅心向黨 祖國有我”主題合唱比賽．七年五班計劃分別為班級男、女生同學租用演出服裝．現有兩家服裝出租公司，報價如表：
  

  	男生服裝單價（元/件）	女生服裝單價（元/件）
  白云服裝公司	24	18
  陽光服裝公司	20	25

  若在白云公司租用服裝，費用為870元；若在陽光公司租用服裝，費用為915元．
  （1）該班參加演出男、女生各多少人？
  （2）根據演出需要，該班需要增加若干名女學生參加演出．陽光公司決定在班級租用服裝時給予女生服裝八折優惠，如果班級在陽光公司租服裝總費用不超過950元，那么該班最多可增加幾名女生？
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 25．已知四邊形ABCD，AB⊥BC，垂足為B，AD⊥CD，垂足為D，連接BD．
  （1）如圖1，求證：∠A=∠BCE；
  （2）如圖2，在DC的延長線上有一點Q，BC上有一點P，連接PQ交BF于點G，QG=PG，延長BG到F，使得BG=GF，交DQ與點E．求證：BC∥FQ．
  （3）如圖3，在（2）問的條件下，連接DF，若BD⊥DF，垂足為D，過B作BH⊥AD，垂足為H，AB=BP，BH=2，DH=4．求△DEF的面積．
  
  組卷：20引用：1難度：0.3

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