2022年河南省許昌市中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．0

  D．-2π
  組卷：232引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在物聯網時代的所有芯片中，14nm芯片已成為需求的焦點．已知nm即納米，是長度的度量單位，1nm=1×10^-9m.將14nm用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．1.4×10-9m

  C．14×10-9m

  D．1.4×10-10m
  組卷：237引用：8難度：0.9

  解析

• 3．把如圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是（　　）

  A．五棱錐

  B．五棱柱

  C．六棱錐

  D．六棱柱
  組卷：2142引用：25難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知直線a⊥c,b⊥c,∠1=115°，那么∠2的度數是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．115°
  組卷：154引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A．2x2+3x2=6x2	B．x4?x2=x8
  C．x6÷x2=x3	D．（xy2）2=x2y4
  組卷：161引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  x

  +

  2

  +

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞-2

  C．x≥-2且x≠1

  D．x＞-2且x≠1
  組卷：558引用：1難度：0.7

  解析

• 7．垃圾分類可以把有用的垃圾回收再利用，減少了對環境的危害．王老師教上幼兒園的兒子學習垃圾分類，將一個飲料瓶和一個用過的電池交給兒子，調皮的兒子將兩件垃圾隨意投放到兩個不同的垃圾桶中，他投放正確的概率只有（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 1 12

  D． 1 16
  組卷：319引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．對于二次函數y=x²+bx+b-1（b＞0），在函數值y=-1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）若在自變量x的值滿足m≤x≤m+2的情況下，與其對應的函數值y的最小值為3，求m的值．
  組卷：509引用：2難度：0.6

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• 23．【問題情境】數學課上，王老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長線上一點，且BE=AB，連接DE，交BC于點M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關系．
  
  【探究展示】小明發現，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法：
  證明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
  ∵AD=2AB，∴AD=AE．
  ∵四邊形ABCD是矩形，
  ∴AD∥BC．
  ∴

  .（平行線分線段成比例）
  ∵BE=AB，
  ∴

  EM

  DM

  =1．
  ∴EM=DM．
  即AM是△ADE的DE邊上的中線，
  又∵AD=AE，
  ∴

  .（等腰三角形的“三線合一”）
  ∴AM垂直平分DE．
  【反思交流】
  （1）請將上述證明過程補充完整；
  （2）小穎受到小明的啟發，繼續進行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發現點G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明；
  【拓展應用】
  （3）如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，分別以點B，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點M，連接MF．若MF=AB=1，請直接寫出m的值．
  組卷：266引用：2難度：0.3

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