2022-2023學年福建省福州市九年級（上）期末數學試卷（一檢）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，是城市文化的縮影．下列圖案分別為北京，上海，深圳，福州四個城市的地鐵標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：7難度：0.9

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• 2．下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．水中撈月

  C．水滴石穿

  D．百發百中
  組卷：389引用：15難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，正多邊形內接于半徑相等的圓，其中正多邊形周長最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：490引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF分別與直線l₁，l₂，l₃交于點A，B，C和點D，E，F．若AB=2BC，EF=3，則DE的長是（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：275引用：6難度：0.6

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• 5．方程（x-1）（x+2）=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=2	B．x1=-1，x2=2
  C．x1=1，x2=-2	D．x1=-1，x2=-2
  組卷：1059引用：18難度：0.9

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• 6．如圖，將點M繞點O順時針旋轉90°得到點N，則點N在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：183引用：2難度：0.5

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• 7．將拋物線y=（x-2）²+3向左平移1個單位長度，平移后的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-3）2+3

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+4

  D．y=（x-2）2+2
  組卷：299引用：2難度：0.8

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• 8．2020年教育部印發了《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》，勞動教育已納入人才培養過程．某中學加大校園農場建設，為學生提供更多的勞動場所．該農場某種作物2020年的年產量為100千克，2022年的年產量為225千克．設該作物年產量的平均增長率為x,則符合題意的方程是（　　）

  A．100（1+2x）=225

  B．100（1+x）2=225

  C．100（1+x2）=225

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=225
  組卷：259引用：2難度：0.8

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三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在△ABC中，BC=8，兩條高AD，BE交于點H，F是CH的中點，連接AF并延長交邊BC于點G．
  （1）如圖1，若△ABC是等邊三角形，
  ①求證：AH=2DH；
  ②求CG的長；
  （2）如圖2，若AH=DH，CG=BD，求△ABC的面積．
  組卷：578引用：1難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點B．當x＞0時，拋物線最低點的縱坐標為-4；當x≤0時，拋物線最低點的縱坐標為-3．
  （1）求a,b的關系式（用含b的代數式表示a）；
  （2）若OA=OB，求拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下，M為拋物線對稱軸上一點，過點M的直線交拋物線于C，D兩點，E為線段CD的中點，過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F．探究是否存在定點M，使得CD=4EF總成立．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：707引用：3難度：0.1

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