2013-2014學年湖南省永州市新田一中高二（下）模塊數(shù)學試卷（必修4）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：630引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  3

  2

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosα

  ，

  1

  3

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則銳角α的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． 5 π 12
  組卷：222引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則下列計算結論中正確的是（　　）

  A． tanα = - 4 3

  B． sinα = - 4 5

  C． cosα = 3 5

  D． sinα = 3 5
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知tanx＜0，且sinx-cosx＞0，那么角x是（　　）

  A．第一象限的角	B．第二象限的角
  C．第三象限的角	D．第四象限的角
  組卷：168引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在[0，2π]上滿足sinx≥

  1

  2

  的x的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， π 6 ]

  B． [ π 6 ， 5 π 6 ]

  C． [ π 6 ， 2 π 3 ]

  D． [ 5 π 6 ， π ]
  組卷：2631引用：48難度：0.9

  解析

• 6．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向左平移

  π

  6

  個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是（　　）

  A． y = sin （ 2 x + π 3 ）	B． y = sin （ 1 2 x + π 12 ）
  C． y = sin （ 1 2 x + π 6 ）	D． y = sin （ 2 x + π 6 ）
  組卷：48引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，滿足|

  a

  |=1且（

  a

  -

  b

  ）?（

  a

  +

  b

  ）=

  1

  2

  ．
  （1）若

  a

  ?

  b

  =

  1

  2

  ，求向量

  a

  ，

  b

  的夾角；
  （2）在（1）的條件下，求|

  a

  -

  b

  |的值．
  組卷：219引用：2難度：0.7

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• 20．已知平面內(nèi)三點A、B、C三點在一條直線上，

  OA

  =（-2，m），

  OB

  =（n,1），

  OC

  =（5，-1），且

  OA

  ⊥

  OB

  ，求實數(shù)m,n的值．
  組卷：46引用：4難度：0.5

  解析