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2023-2024學年吉林省長春市博碩學校高二（上）期初數學試卷

發布：2024/8/11 20:0:1

1．已知z（1-i）=3+i（i是虛數單位），z共軛復數為
z
，則
z
的虛部為（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
組卷：37引用：5難度：0.8
解析
2．已知單位向量
a
，
b
滿足
a
?
（
b
-
a
）
=
-
1
2
，則
a
與
b
夾角的大小為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
π
3
組卷：56引用：2難度：0.8
解析
3．已知空間中三個互不相同的平面α、β、γ，兩條不同的直線a、b,下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ B．若a⊥α，b⊥β，a∥b,則α∥β
C．若a∥α，α∥β，a⊥b,則b⊥β D．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
組卷：46引用：3難度：0.5
解析
4．“抽陀螺”是中國傳統民俗體育游戲，陀螺上大下尖，將尖頭著地，以繩繞之，然后抽打，使其旋轉．如圖所示的陀螺近似看作由一個圓錐與一個圓柱組成的組合體，其中圓柱的底面直徑為2，圓錐與圓柱的高都為1，則該幾何體的表面積為（　　）
A．4π B．
（
3
+
2
）
π
C．
（
2
+
2
）
π
D．
（
8
+
2
5
）
π
組卷：46引用：3難度：0.8
解析
5．已知tanα=4，則cos2α的值為（　　）
A．
15
17
B．
12
13
C．
-
15
17
D．
-
12
13
組卷：160引用：3難度：0.7
解析
6．已知邊長為1的正方形ABCD，點E為BC中點，點P滿足
DC
=
3
DP
，那么
AP
?
AE
等于（　　）
A．2 B．
7
6
C．
5
6
D．
1
6
組卷：49引用：3難度：0.7
解析

A．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ	B．若a⊥α，b⊥β，a∥b,則α∥β
C．若a∥α，α∥β，a⊥b,則b⊥β	D．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ

1．已知z（1-i）=3+i（i是虛數單位），z共軛復數為z，則z的虛部為（ ）