2022-2023學年吉林省長春市二道區英俊中學七年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列四個式子中，計算結果最小的是（　　）

  A．-3+ 1 2

  B．-3- 1 2

  C．-3× 1 2

  D．-3÷ 1 2
  組卷：164引用：5難度：0.6

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• 2．國務院新聞辦公室2021年4月6日發布《人類減貧的中國實踐》白皮書指出，改革開放以來，按照現行貧困標準計算，中國7.7億農村貧困人口擺脫貧困，6098萬貧困人口參加了城鄉居民基本養老保險．將6098萬用科學記數法表示為（　　）

  A．6.098×103

  B．0.6098×104

  C．6.098×107

  D．6.098×108
  組卷：608引用：6難度：0.9

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• 3．下列各式的計算結果正確的是（　　）

  A．3x+4y=7xy	B．5x-2x=3x2
  C．7y2-5y2=2	D．6a2b-ba2=5a2b
  組卷：118引用：7難度：0.8

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• 4．如圖長方體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 5．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字和最小是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．4
  組卷：236引用：4難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3三個互余

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  C．不相等的兩個角一定不是對頂角

  D．若兩條直線被第三條所截，則同位角相等
  組卷：269引用：3難度：0.7

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• 7．一元一次方程8x=2x-6的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x=-2

  D．x=-1
  組卷：215引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，用相同的小正方形按照某種規律進行擺放，則第9個圖形中小正方形的個數是（　　）

  A．98

  B．100

  C．109

  D．110
  組卷：494引用：4難度：0.5

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三．解答題（共10小題，滿分78分）

• 23．如圖，在三角形ABC中，D，E，F分別是三邊上的點，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB．
  （1）判斷DE與BC是否平行，并說明理由．
  （2）若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度數．
  組卷：1098引用：6難度：0.6

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• 24．一副三角尺（分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如圖1所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合（∠APB=45°，∠DPC=60°），將三角尺ABP繞量角器中心點P以每秒10°的速度順時針旋轉，當邊PB與0°刻度線重合時停止運動，設三角尺ABP的運動時間為t.
  
  （1）當t=5時，邊PB經過的量角器刻度線對應的度數是

  度；
  （2）若在三角尺ABP開始旋轉的同時，三角尺PCD也繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉，當三角尺ABP停止旋轉時，三角尺PCD也停止旋轉．當三角尺ABP與三角尺PCD重疊時，∠MPN=180°，如圖2．
  
  ①用含t的代數式表示：∠APM=

  ；∠NPD=

  ；
  ②當t為何值時，邊PB平分∠CPD；
  （3）在（2）的條件下，在旋轉過程中，是否存在某一時刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：342引用：2難度：0.5

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