2023年山東省濟南市商河縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．

  -

  3

  4

  的倒數是（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：116引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136難度：0.7

  解析

• 3．為增強市民節水意識，近日，我縣組織開展“一滴水一世界”節水主題宣傳活動，約26000人參與，這里的26000科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.6×105

  B．2.6×104

  C．26×103

  D．0.26×105
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．110°

  D．180°
  組卷：854引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：531引用：28難度：0.8

  解析

• 6．為了疫情防控，某小區需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 12
  組卷：1840引用：16難度：0.5

  解析

• 7．在2022年北京冬奧會開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國人的浪漫．如圖，將“雪花”圖案（邊長為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標系中，若AB與x軸垂直，頂點A的坐標為（2，-3），則頂點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2-2 3 ，3）

  B．（0，1+2 3 ）

  C．（2- 3 ，3）

  D．（2-2 3 ，2+ 3 ）
  組卷：1484難度：0.5

  解析

• 8．某中學為了創建“最美校園圖書屋”新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類書平均每本書價格的1.2倍，已知學校用1200元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多10本，設文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 1200 1 . 2 x - 1200 x =10	B． 1200 x - 1200 1 . 2 x =10
  C． 1200 x - 1200 x - 10 =1.2	D． 1200 x - 10 - 1200 x =1.2
  組卷：1510引用：12難度：0.5

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
  
  （1）如圖1，若AB=4，

  EC

  =

  17

  ，求FC的長；
  （2）如圖2，正方形EBGF繞點B逆時針旋轉，使點G正好落在EC上，求證：

  EC

  =

  2

  EB

  +

  AE

  ；
  （3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點M為直線BC上一動點，連接EM，過點M作MN⊥EC，垂足為點N，直接寫出EM+MN的最小值

  ．
  組卷：437難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過AB兩點，與x軸的另一個交點為C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）D為直線AB上方拋物線上一動點．①連接DO交AB于點E，若DE：OE=3：4，求點D的坐標；②是否存在點D，使得∠DBA的度數恰好是∠BAC的2倍？如果存在，請求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：614引用：2難度：0.1

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