2018-2019學年江蘇省無錫市錫山區東湖塘中學九年級（上）第一次月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知關于x的一元二次方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 4 3

  B．k≥ 4 3

  C．k＞ 3 4 且k≠2

  D．k≥ 3 4 且k≠2
  組卷：332引用：16難度：0.9

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• 2．下列方程中，有實數根的方程是（　　）

  A．x2+3=0

  B．x3+3=0

  C． 1 x 2 - 3 = 0

  D． x + 3 = 0
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 3．如圖，BD為圓O的直徑，直線ED為圓O的切線，A、C兩點在圓上，AC平分∠BAD且交BD于F點．若∠ADE=19°，則∠AFB的度數為何？（　　）

  A．97°

  B．104°

  C．116°

  D．142°
  組卷：2859引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，則弧AD的度數為（　　）

  A．28°

  B．34°

  C．56°

  D．62°
  組卷：784引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，PA，PB分別切⊙O于點A和點B，C是

  ?

  AB

  上任一點，過C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長是（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  組卷：440引用：4難度：0.9

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• 6．已知x=-1是關于x的方程2x²+ax-a²=0的一個根，則a為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．2
  組卷：232引用：16難度：0.9

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• 7．如圖在5×5正方形網格中，一條圓弧過點A，B，C，則這條圓弧所在圓的圓心是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點R

  D．點M
  組卷：813引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，BC為⊙O的直徑，P為CB延長線上的一點，過P作⊙O的切線PA，A為切點，PA=4，PB=2，則⊙O的半徑等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：206引用：3難度：0.7

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三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

• 25．如圖，在△OAB中，OA=OB，C為AB中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，AO與⊙O交于點E，直線OB與⊙O交于點F和D，連接EF、CF與OA交于點G．
  （1）求證：直線AB是⊙O的切線；
  （2）求證：OD?EG=OG?EF；
  （3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半徑．
  組卷：770引用：3難度：0.3

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• 26．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，B同時出發，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．
  （2）若P點沿射線AB方向從A點出發以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發以2cm/s的速度移動，P、Q同時出發，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm²？
  組卷：2236引用：10難度：0.1

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