2022-2023學年甘肅省張掖市甘州中學九年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．在實數-1，0，

  1

  2

  ，

  2

  中，無理數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：397引用：5難度：0.8

  解析

• 2．據中新社2017年10月8日報道，2017年我國糧食總產量達到736 000 000噸，將736 000 000用科學記數法表示為（　　）

  A．736×106

  B．73.6×107

  C．7.36×108

  D．0.736×109
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 4．與如圖所示的三視圖對應的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：373引用：85難度：0.9

  解析

• 5．下列運算中結果正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．6a6÷2a2=3a3
  C．（-a2）3=-a6	D．（-2ab2）2=2a2b4
  組卷：205引用：9難度：0.9

  解析

• 6．一個多邊形的每一外角都等于60°，那么這個多邊形的內角和為（　　）

  A．1260°

  B．1080°

  C．720°

  D．360°
  組卷：1203引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知m是方程x²-2x-2019=0的一個根，則2m²-4m的值等于（　　）

  A．2019

  B．-2019

  C．4038

  D．-4038
  組卷：2266引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點距離相距6m,與樹相距15m,則樹的高度是（　　）
  

  A．7m

  B．6m

  C．5m

  D．4m
  組卷：1464引用：23難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠CAB=36°，則∠D的度數為（　　）

  A．72°

  B．54°

  C．45°

  D．36°
  組卷：292引用：6難度：0.6

  解析

三．解答題（共10小題，共88分）

• 27．如圖1，在正方形ABCD的外側作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF、BE．
  （1）請判斷：AF與BE的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予說明；
  （3）若△ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請在備用圖中畫出一個符合要求的示意圖，同時寫出你的判斷，并加以證明．
  
  組卷：240引用：2難度：0.1

  解析

• 28．如圖甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B，C兩點的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．（圖乙、丙供畫圖探究）
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值；
  （3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：105引用：2難度：0.2

  解析