2022-2023學年浙江省杭州市臨平區、蕭山區九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  5

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 7 2

  B． 5 2

  C． 7 5

  D． 5 7
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 3．小明的口袋里有3把鑰匙，分別能打開甲、乙、丙三把鎖．他從口袋中任意取出一把例匙，能打開甲鎖的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 27
  組卷：125引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為4cm,點A到圓心O的距離為3cm,則點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在⊙O內

  B．點A在⊙O上

  C．點A在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：784引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2510引用：91難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=CD，A為

  ?

  BD

  中點，∠BDC=60°，則∠ADB等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：226引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知二次函數y=x²-4x+1，當1＜x≤5時，對應的函數值y不可能是（　　）

  A．-3

  B．6

  C．-2

  D．7
  組卷：263引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，滿分66分）

• 22．設二次函數y₁=（x-m）²-（x-m）（m是常數）．
  （1）試說明該二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；
  （2）當m＜x≤m+2時，求y的取值范圍；
  （3）設一次函數y₂=kx-km（k≠-1），若拋物線y₁與直線y₂交于點A（a₁，b₁）和B（a₂，b₂），且|b₂-b₁|=2，求k的值．
  組卷：256引用：1難度：0.3

  解析

• 23．如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，BD為直徑，

  ?

  AD

  上存在點E，滿足

  ?

  AE

  =

  ?

  CD

  ，連結BE并延長交CD的延長線于點F，BE與AD交于點G．
  
  （1）若∠DBC=α，請用含α的代數式表示∠AGB；
  （2）如圖2，連結CE，CE=BG．求證：EF=DG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連結CG，AD=2，求CG的最小值．
  組卷：392引用：4難度：0.4

  解析