2022-2023學年山西省晉城市陽城縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題2分，共20分；每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應正確選項序號涂黑）

• 1．

  9

  16

  的算術平方根是（　?。?/h2>

  A． ± 9 16

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D． 81 4
  組卷：704引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a?a2=a3	B．ab（a-b）=a2b-ab2
  C．2m+3n=5mm	D．（x2）3=x6
  組卷：272引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列命題的逆命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果a=b,那么a2=b2

  B．無理數是無限小數

  C．對頂角相等

  D．兩直線平行，同旁內角互補
  組卷：442難度：0.5

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• 4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．ax+bx+c=x（a+b）+c	B．2x（x-3y）=2x2-6xy
  C．（x+2）2=x2+4x+4	D．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）
  組卷：681引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知多項式ax+b與2x²+2x+3的乘積展開式中不含x的一次項，且常數項為-9，則a^b的值為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．-8

  D．-6
  組卷：3658引用：20難度：0.6

  解析

• 6．如圖，∠1=∠2，添加下列條件仍不能判定△ABD≌△ACD的是（　　）

  A．∠3=∠4

  B．BD=CD

  C．∠B=∠C

  D．AB=AC
  組卷：314引用：4難度：0.5

  解析

• 7．在探索“尺規三等分角”這個數學名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F是CE上一點，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，則∠ECD的度數是（　?。?/h2>

  A．7°

  B．21°

  C．23°

  D．24°
  組卷：2864引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB，交AB于點E，DF⊥AC，交AC于點F．若S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：1655引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共64分）

• 24．在△ABC中，點E，點F分別是邊AC，AB上的點，且AE=AF，連接BE，CF交于點D，∠ABE=∠ACF．
  （1）求證：△BCD是等腰三角形．
  （2）若∠A=40°，BC=BD，求∠BEC的度數．
  組卷：2897難度：0.4

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• 25．綜合與探究
  在△ABC中，AB=AC，∠CAB的角度記為α．
  
  （1）操作與證明；如圖①，點D為邊BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉角度α至AE位置，連接DE，CE．求證：BD=CE；
  （2）探究與發現：如圖②，若α=90°，點D變為BC延長線上一動點，連接AD將線段AD繞點A逆時針旋轉角度α至AE位置，連接DE，CE．可以發現：線段BD和CE的數量關系是

  ；
  （3）判斷與思考；判斷（2）中線段BD和CE的位置關系，并說明理由．
  組卷：156難度：0.5

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