北師大新版七年級數學上冊《第3章 整式及其加減》2015年單元測試卷（河南省開封市西姜一中）

一、單選題

• 1．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個圖案中黑色正方形紙片的張數是（　　）
  

  A．22

  B．21

  C．20

  D．19
  組卷：415引用：7難度：0.7

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• 2．小明同學在上樓梯時發(fā)現：若只有一個臺階時，有一種走法；若有二個臺階時，可以一階一階地上，或者一步上二個臺階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個或者兩個臺階，根據上述規(guī)律，有三個臺階時，他有三種走法，那么有四個臺階時，共有（　　）種走法．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：116引用：3難度：0.9

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• 3．將1、2、3、4、5、6這六個數字分別填入每個小方格中，如果要求每行、每列及每個對角線隔成的2×3方格內部都沒有重復數字，則“▲”處填入的數字是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：156引用：3難度：0.9

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• 4．一列數a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

  1

  2

  ，a_n=

  1

  1

  +

  a

  n

  -

  1

  （n為不小于2的整數），則a₄的值為（　　）

  A． 5 8

  B． 8 5

  C． 13 8

  D． 8 13
  組卷：721引用：18難度：0.7

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• 5．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10 …這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16 …這樣的數稱為“正方數”． 從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）
  

  A．20=6+14

  B．25=9+16

  C．36=16+20

  D．49=21+28
  組卷：1450引用：13難度：0.9

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• 6．已知整式

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  的值為6，則2x²-5x+6的值為（　　）

  A．9

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：2149引用：40難度：0.9

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• 7．將正偶數按下表排成5列：
  
    根據上面的排列規(guī)律，則2000應在（　　）

  A．第125行，第1列	B．第125行，第2列
  C．第250行，第1列	D．第250行，第2列
  組卷：399引用：14難度：0.7

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• 8．請觀察“楊輝三角”圖，并根據數表中前五行的數字所反映的規(guī)律，推算出第九行正中間的數應是（　　）

  A．58

  B．70

  C．84

  D．126
  組卷：377引用：4難度：0.5

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• 9．觀察下列各式：
  （1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
  請你根據觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（　　）

  A．1005+1006+1007+…+3016=20112

  B．1005+1006+1007+…+3017=20112

  C．1006+1007+1008+…+3016=20112

  D．1007+1008+1009+…+3017=20112
  組卷：360引用：9難度：0.9

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• 10．計算2m²n-3m²n的結果為（　　）

  A．-1

  B．- 2 3

  C．-m2n

  D．-6m4n2
  組卷：219引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 29．（1）拼一拼，畫一畫：
  請你用4個長為a,寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．
  
  （2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現什么？
  （3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長．
  組卷：153引用：7難度：0.1

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• 30．下圖的數陣是由全體奇數排成：
  （1）圖中平行四邊形框內的九個數之和與中間的數有什么關系？
  （2）在數陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由；
  （3）這九個數之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請寫出這九個數中最小的一個；若不能，請說出理由．
  
  組卷：2540引用：21難度：0.1

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