2021-2022學年河南省鄭州市上街實驗高級中學高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共80分）

• 1．設x∈R，則“2-x≥0”是“-1≤x-1≤1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：234引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若正數a,b滿足a+b=1，則

  9

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　　）

  A．16

  B．13

  C．20

  D．15
  組卷：1014引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若對于一切實數x不等式x²-ax+4＞0恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（-4，4）

  B．[-4，4]

  C．（-∞，4]

  D．（4，+∞）
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一個半徑為4的扇形，其弧長為1，則該扇形的圓心角的弧度數為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D．2
  組卷：335引用：4難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=ln（x²-2x-8）的單調遞增區間是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：1479引用：33難度：0.8

  解析

• 6．函數y=log_a（x-3）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（　　）

  A．（4，1）

  B．（3，1）

  C．（4，0）

  D．（3，0）
  組卷：921引用：8難度：0.7

  解析

• 7．命題“?x∈R，sinx+1≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，sinx+1＜0	B．?x∈R，sinx+1＜0
  C．?x∈R，sinx+1≥0	D．?x∈R，sinx+1≥0
  組卷：46引用：1難度：0.7

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二、解答題（17題10分，其余每題12分）

• 21．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）將函數f（x）的圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移

  π

  6

  個單位，得到函數g（x）的圖象，當x∈[-

  π

  6

  ，π]時，求g（x）值域．
  組卷：646引用：11難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=

  3

  sin2ωx+cos⁴ωx-sin⁴ωx+1（其中0＜ω＜1），若點（-

  π

  6

  ，1）是函數f（x）圖象的一個對稱中心．
  （1）求f（x）的解析式，并求距y軸最近的一條對稱軸的方程；
  （2）先列表，再作出函數f（x）在區間[-π，π]上的圖象．
  組卷：187引用：2難度：0.3

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