2023-2024學年福建省泉州市晉江一中、華僑中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一.選擇題（本大題共10小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若式子

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  組卷：218引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 24

  B． 15

  C． 5 3

  D． 0 . 3
  組卷：686引用：9難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-8x+2=0，此方程可化為的正確形式是（　　）

  A．（x-4）2=14

  B．（x-4）2=18

  C．（x+4）2=14

  D．（x+4）2=18
  組卷：1874引用：25難度：0.4

  解析

• 4．下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AD AC = DB BC

  D．AB2=AD?AC
  組卷：2288引用：25難度：0.7

  解析

• 5．杭州亞運會吉祥物深受大家喜愛．某商戶3月份銷售吉祥物“宸宸”擺件為10萬個，5月份銷售11.5萬個．設該擺件銷售量的月平均增長率為x（x＞0），則可列方程為（　　）

  A．10（1+x）2=11.5	B．10（1+2x）=11.5
  C．10x2=11.5	D．11.5（1-x）2=10
  組卷：1279引用：18難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：2000引用：18難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．有一個角等于105°的兩個等腰三角形相似

  B．兩個菱形一定相似

  C．有一個角等于45°的兩個等腰三角形相似

  D．相似三角形一定不是全等三角形
  組卷：1228引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．2或5

  D．9或12
  組卷：1092引用：12難度：0.6

  解析

三.解答題（本大題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．關于x的方程：2（x-k）=x-4①和關于x的一元二次方程：（k-1）x²+2mx+（3-k）+n=0②（k、m、n均為實數），方程①的解為非正數．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）如果方程②的解為負整數，k-m=2，2k-n=6且k為整數，求整數m的值；
  （3）當方程②有兩個實數根x₁、x₂，滿足（x₁+x₂）（x₁-x₂）+2m（x₁-x₂+m）=n+5，且k為正整數，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．
  組卷：597引用：5難度：0.4

  解析

• 25．[初步嘗試]
  （1）如圖①，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，則AM與BM的數量關系為

  ；
  [思考說理]
  （2）如圖②，在三角形紙片ABC中，AC=BC=6，AB=10，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，求

  AM

  BM

  的值；
  [拓展延伸]
  （3）如圖③，在三角形紙片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，將△ABC沿過頂點C的直線折疊，使點B落在邊AC上的點B′處，折痕為CM．
  ①求線段AC的長；
  ②若點O是邊AC的中點，點P為線段OB′上的一個動點，將△APM沿PM折疊得到△A′PM，點A的對應點為點A′，A′M與CP交于點F，求

  PF

  MF

  的取值范圍．
  
  組卷：5161引用：16難度：0.1

  解析