2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x≥2}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：203引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - 2 x + 1 x ， 當(dāng) x ∈ （ 0 ， + ∞ ）

  x 2 - x , 當(dāng) x ∈ （ - ∞ ， 0 ）

  ，則f[f（1）]=（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=-x-x3	B．f（x）=1-x
  C．f（x）=- 3 x	D．f（x）= x - x 2 1 - x
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=（m-1）x+b在R上是減函數(shù)，則f（m）與f（1）的大小關(guān)系是（　　）

  A．f（m）＜f（1）

  B．f（m）＞f（1）

  C．f（m）≤f（1）

  D．f（m）≥f（1）
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)y=x²+2mx+1在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．[-2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：2516引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，則f（x）的解析式為（　　）

  A． 1 x + 1

  B． x + 1 x

  C． x x + 1

  D．x+1
  組卷：1777引用：7難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13874引用：113難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。

• 21．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（1）=-4．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，y=f（x）的圖象恒在y=mx²+2x-4的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：30引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+2mx-6在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)m的所有取值組成的集合A；
  （2）試寫出f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值g（m）；
  （3）設(shè)h（x）=x+1，令F（m）=

  g （ m ） ， m ∈ A

  h （ m ） ， m ∈ ? RA

  ，若對(duì)任意

  m

  1

  ，

  m

  2

  ∈

  [

  -

  7

  2

  ，

  a

  ]

  ，總有|F（m₁）-F（m₂）|≤a+3，求a的取值范圍．
  組卷：67引用：2難度：0.5

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