2023年山東省聊城市冠縣中考數學二模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題有且僅有一個答案）

• 1．對于一個實數a,如果它的倒數不存在，那么a等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．0
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下面幾何圖形的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列式子運算正確的是（　　）

  A．33+32=35	B．（-a2）3=-a6
  C．（-a2b）2=-a3b2	D．（-2）-2=4
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列事件中，屬于確定事件的是（　　）①拋出的籃球會下落；②從裝有黑球、白球的袋中摸出紅球；③14人中至少有2人是同月出生；④買一張彩票，中1000萬大獎．

  A．①②

  B．③④

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥CD，∠2=68°，那么∠1的度數是（　　）

  A．68°

  B．58°

  C．22°

  D．32°
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，一塊等腰直角三角板，它的斜邊BC=6cm,內部△DEF的各邊與△ABC的各邊分別平行，且它的斜邊EF=4cm,則△DEF的面積與陰影部分的面積比為（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．4：5

  D．2：5
  組卷：77引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠B=70°，則∠OCB等于（　　）
  ?

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：246引用：5難度：0.5

  解析

• 8．已知等腰△ABC的邊是方程x²-7x+10=0的根，則△ABC的周長為（　　）

  A．9

  B．9或12

  C．6或15

  D．6或12或15
  組卷：795引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的直線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E，且AC平分∠DAB．
  （1）求證：直線CD是⊙O的切線；
  （2）連接BC，若BC=3，AC=4，求AE的長．
  組卷：338引用：2難度：0.6

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• 25．已知二次函數y=-

  1

  4

  x²+bx+c圖象的對稱軸與x軸交于點A（1，0），圖象與y軸交于點B（0，3），C、D為該二次函數圖象上的兩個動點（點C在點D的左側），且∠CAD=90°．
  （1）求該二次函數的表達式；
  （2）若點C與點B重合，求tan∠CDA的值；
  （3）點C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值與（2）中所求的值相等？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3585引用：6難度：0.4

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