2020-2021學年廣東省佛山市三水區西南中學九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的答案選項填涂在答題卷相應的信息點上）

• 1．下列幾何體中，俯視圖與主視圖完全相同的幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．球

  C．三棱柱

  D．四棱錐
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 2．已知2是關于x的方程：x²-3x+a=0的一個解，則a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：76引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AO=4，BO=3，則菱形的邊長AB等于（　?。?/h2>

  A．10

  B． 7

  C．6

  D．5
  組卷：100引用：5難度：0.9

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• 4．把拋物線y=（x+1）²向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  組卷：789引用：111難度：0.9

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• 5．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2066引用：37難度：0.7

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• 6．下列對正方形的描述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．正方形的四個角都是直角

  B．正方形的對角線互相垂直

  C．鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對角線相等的平行四邊形是正方形
  組卷：740引用：14難度：0.7

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• 7．小穎將一枚質地均勻的硬幣連續擲了三次，你認為三次都是正面朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：195引用：10難度：0.9

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• 8．元旦節班上數學興趣小組的同學，互贈新年賀卡，每兩個同學都相互贈送一張，小明統計出全組共互送了90張賀年卡，那么數學興趣小組的人數是多少設數學興趣小組人數為x人，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=90	B．x（x-1）=2×90
  C．x（x-1）=90÷2	D．x（x+1）=90
  組卷：4437引用：39難度：0.7

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三、解答題（本大題8小題，共62分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t s.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：1269難度：0.1

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• 25．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，-3）．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與線段BC交于點M，連接PC．
  ①求線段PM的最大值；
  ②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
  組卷：3064引用：12難度：0.1

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