2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)蔣垛中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)國(guó)慶作業(yè)1（文科）

一、填空題

• 1．設(shè)集合A={-1，2a-1，a²}，B={9，5-a,4-a}，A∩B={9}，則實(shí)數(shù)a=

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a是實(shí)數(shù)，

  a

  -

  i

  1

  +

  i

  是純虛數(shù)，則a=

  ．
  組卷：59引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x+sinx的導(dǎo)數(shù)為f'（x），則f'（0）=

  ．
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知冪函數(shù)f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（8，4），則f（x）的值域?yàn)?!--BA-->

  ．
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知510°終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m,2），則m=

  ．
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若sinα=

  2

  5

  5

  ，sinβ=

  3

  10

  10

  ，α，β都為銳角，則α+β=

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

二、解答題

• 19．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+

  π

  3

  ）-

  3

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
  （2）若△ABC的三邊a,b,c滿(mǎn)足b²=ac,且邊b所對(duì)角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時(shí)f（B）的最大值．
  組卷：109引用：8難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  lnx

  ,

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  1

  6

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  +

  5

  9

  lnx

  ,

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  ax

  ,

  a

  ∈

  R

  
  （1）求證：函數(shù)f（x）在點(diǎn)（e,f（e））處的切線(xiàn)橫過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若f（x）＜f₂（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
  （3）當(dāng)

  a

  =

  2

  3

  時(shí)，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，滿(mǎn)足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x）恒成立的函數(shù)g（x）有無(wú)窮多個(gè)．
  組卷：92引用：10難度：0.1

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